Zadania tekstowe równania — wytłumaczenie, wzór i zadania

Z zadania tekstowego robię równanie w czterech krokach:

1. Oznaczam niewiadomą literą $x$ — to liczba, której szukam (cena, wiek, liczba sztuk).
2. Pozostałe wielkości zapisuję przez $x$ (np. „druga liczba o 5 większa od pierwszej" = $x + 5$).
3. Układam równanie z warunku zadania (suma, różnica, równość).
4. Rozwiązuję równanie i sprawdzam, czy wynik pasuje do treści.

Trzy typowe konstrukcje:

• „o $n$ więcej/mniej" → $x + n$ lub $x - n$.

• „$k$ razy więcej" → $k \cdot x$.

• „obniżka o $p\%$" → cena po obniżce to $x - \tfrac{p}{100} \cdot x$; podwyżka o $p\%$ → $x + \tfrac{p}{100} \cdot x$.

• Mam zadanie: „Pomyślałem o liczbie. Gdy dodam do niej $\textcolor{#0284c7}{8}$, otrzymam $\textcolor{#d97706}{21}$. Jaka to liczba?"

• Oznaczam: $x$ — szukana liczba.

• Układam równanie: $x + \textcolor{#0284c7}{8} = \textcolor{#d97706}{21}$.

• Rozwiązuję: $x = \textcolor{#4f46e5}{\mathbf{13}}$.

• Sprawdzam: $13 + 8 = 21$ — zgadza się.