Compass
Równania z jedną niewiadomą · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 →

Równania pierwszego stopnia (klasa 7) — wytłumaczenie, wzór i zadania

Równanie to zapis, w którym lewa strona ma być równa prawej i występuje w nim niewiadoma — oznaczamy ją literą xx (wcześniej, w klasach 4–6, w jej miejscu rysowaliśmy okienko). Rozwiązaniem równania jest liczba, która po wstawieniu w miejsce xx daje prawdziwą równość.

Metoda równań równoważnych: zamieniam równanie na prostsze, które ma dokładnie to samo rozwiązanie. Wolno mi:

  • dodać lub odjąć tę samą liczbę po obu stronach,
  • pomnożyć lub podzielić obie strony przez tę samą liczbę różną od 00.

Cel: doprowadzić równanie do postaci x=liczbax = \text{liczba} — wtedy rozwiązanie widać od razu.

  • Rozwiązuję x+4=11\textcolor{#0284c7}{x} + \textcolor{#059669}{4} = \textcolor{#d97706}{11}.
  • Odejmuję 4\textcolor{#059669}{4} od obu stron: x+4−4=11−4\textcolor{#0284c7}{x} + \textcolor{#059669}{4} - \textcolor{#059669}{4} = \textcolor{#d97706}{11} - \textcolor{#059669}{4}.
  • Po lewej zostaje x\textcolor{#0284c7}{x}, po prawej 7\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{7}}.
  • Rozwiązaniem jest x=7\textcolor{#0284c7}{x} = \textcolor{#4f46e5}{\mathbf{7}}.

Przykład krok po kroku

Rozwiąż równanie x + 9 = 17.

  1. 1 Po lewej do x dodano 9. Operacja odwrotna to odjęcie 9. Odejmuję 9 od obu stron: x + 9 − 9 = 17 − 9.
  2. 2 Po lewej zostaje samo x, po prawej liczę: 17 − 9 = 8.
  3. 3 Otrzymuję równanie równoważne: x = 8.
  4. 4 Rozwiązaniem jest x = 8.

Odpowiedź: x = 8

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Rozwiązywanie równań — Wprowadzenie #3 [ Równania ] Pi-stacja
7. Równania | LICZBY I DZIAŁANIA — Klasa 8 | GWO Matematyczny Świat
Rozwiązywanie równań — zadania do sprawdzianu, klasa 7 Matma po mojemu

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Rozwiązujesz równanie x + 12 = 20. Jaką operację wykonujesz po obu stronach, żeby zostawić samo x?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 8

Dane jest równanie

5+1−x2=2(x−1)5 + \frac{1 - x}{2} = 2(x - 1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem tego równania jest liczba

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Równania pierwszego stopnia" w aplikacji Compass

Opanuj „Równania pierwszego stopnia" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Rozwiąż równanie x + 9 = 17. +

Odpowiedź: x = 8. Po lewej do x dodano 9. Operacja odwrotna to odjęcie 9. Odejmuję 9 od obu stron: x + 9 − 9 = 17 − 9. Po lewej zostaje samo x, po prawej liczę: 17 − 9 = 8. Otrzymuję równanie równoważne: x = 8. Rozwiązaniem jest x = 8.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Przekształcanie wzorów Równania z jedną niewiadomą Równania po przekształceniach Równania z jedną niewiadomą Zadania tekstowe równania Równania z jedną niewiadomą Sprawdzanie rozwiązania równania Równania z jedną niewiadomą Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Liczba z danego procentu Obliczenia procentowe Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →