Compass
egzamin ósmoklasisty 2023 Procenty →

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz.

Zadanie 6 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2305

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Oznaczamy liczbę jabłoni jako x; grusz jest o 40% więcej, czyli 1,4x. 1,4x1{,}4x
  2. 2 Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz, więc różnica liczby grusz i jabłoni wynosi 50. 1,4xx=501{,}4x-x=50
  3. 3 Rozwiązujemy równanie. 0,4x=50  x=1250{,}4x=50\ \Rightarrow\ x=125
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie z warunku procentowego na nieznaną liczebność

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.