egzamin ósmoklasisty 2023 Geometria płaska →

W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek).

Zadanie 18 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · 3 pkt · OMAP-100-2305

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 3 pkt

W czworokącie $ABCD$ o polu $48\ \text{cm}^2$ przekątna $AC$ ma długość $8\ \text{cm}$ i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: $ABC$ i $ACD$ (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta $ACD$ poprowadzona z wierzchołka $D$ do prostej $AC$ jest równa $2\ \text{cm}$ .

Oblicz wysokość trójkąta $ABC$ poprowadzoną z wierzchołka $B$ do prostej $AC$ . Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka B jest równa 10 cm.

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Wysokość trójkąta z porównania dwóch zapisów tego samego pola

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 19

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.