Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 11 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin główny (maj) „Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.”

Arkusz OMAP-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 67% zdających (maj 2023) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 53% · sprawozdanie CKE

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo →

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe 35\frac{3}{5}.
  2. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od 13\frac{1}{3}.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PF

  • Zdanie 1 P — prawda
  • Zdanie 2 F — fałsz

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: wszystkich kul jest 18 + 12 = 30; prawdopodobieństwo wylosowania białej to 18/30 = 3/5 — zdanie prawdziwe (P). 1830=35\frac{18}{30}=\frac{3}{5}
  2. Część 2: prawdopodobieństwo wylosowania czarnej to 12/30 = 2/5. 1230=25\frac{12}{30}=\frac{2}{5}
  3. Porównujemy ułamki na wspólnym mianowniku: 2/5 = 6/15 oraz 1/3 = 5/15, więc 2/5 > 1/3 — zdanie fałszywe (F). 615>515\frac{6}{15}>\frac{5}{15}
  4. Odpowiedź: PF.

Co sprawdza to zadanie

Ocena prawdziwości zdań o prawdopodobieństwie (P/F)

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Porównywanie ułamków →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.