egzamin ósmoklasisty 2023 Potęgi i pierwiastki →

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Zadanie 7 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2305

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz $\frac{10^8}{5^8}$ jest równy .
Iloczyn $2^6 \cdot 25^3$ jest równy .

Odpowiedź: BD

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: stosujemy wzór na iloraz potęg o tym samym wykładniku — odpowiedź B. $\frac{10^8}{5^8}=\left(\frac{10}{5}\right)^{8}=2^8$
2 Część 2: zapisujemy 25³ jako potęgę potęgi, a potem stosujemy wzór na iloczyn potęg o tym samym wykładniku — odpowiedź D. $2^6\cdot 25^3=2^6\cdot (5^2)^3=2^6\cdot 5^6=(2\cdot 5)^6=10^6$
3 Odpowiedź: BD.

Co sprawdza to zadanie

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.