Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 7 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin główny (maj) Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Arkusz OMAP-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 40% zdających (maj 2023) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 53% · sprawozdanie CKE

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Iloraz 10858\frac{10^8}{5^8} jest równy .
  2. Iloczyn 26⋅2532^6 \cdot 25^3 jest równy .

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: BD

  • Zdanie 1 B — 282^8
  • Zdanie 2 D — 10610^6

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: stosujemy wzór na iloraz potęg o tym samym wykładniku — odpowiedź B. 10858=(105)8=28\frac{10^8}{5^8}=\left(\frac{10}{5}\right)^{8}=2^8
  2. Część 2: zapisujemy 25 do potęgi 3 jako potęgę potęgi, a potem stosujemy wzór na iloczyn potęg o tym samym wykładniku — odpowiedź D. 26⋅253=26⋅(52)3=26⋅56=(2⋅5)6=1062^6\cdot 25^3=2^6\cdot (5^2)^3=2^6\cdot 5^6=(2\cdot 5)^6=10^6
  3. Odpowiedź: BD.

Co sprawdza to zadanie

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Zadania z tym schematem były w 3 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.