Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 5 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Arkusz OMAP-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 5 1 pkt · zadanie zamknięte

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wartość wyrażenia (44)3(4^4)^3 jest równa 474^7.
  2. Wartości wyrażeń 53⋅1035^3 \cdot 10^3 oraz 56⋅235^6 \cdot 2^3 są równe.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FP

  • Zdanie 1 F — fałsz
  • Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: przy potęgowaniu potęgi mnożymy wykładniki. (44)3=412(4^4)^3=4^{12}
  2. 4 do potęgi 12 to nie 4 do potęgi 7 — zdanie fałszywe (F).
  3. Część 2: rozkładamy 10 na 5·2 i stosujemy potęgę iloczynu. 53⋅103=53⋅53⋅23=56⋅235^3\cdot 10^3=5^3\cdot 5^3\cdot 2^3=5^6\cdot 2^3
  4. Oba wyrażenia są równe — zdanie prawdziwe (P).
  5. Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Zadania z tym schematem były w 3 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.