Compass
egzamin ósmoklasisty 2023 Potęgi i pierwiastki →

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

Zadanie 5 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2306

Treść zadania

Zadanie 5 arkusz CKE · zadanie 5 · 1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wartość wyrażenia (44)3(4^4)^3 jest równa 474^7.
  2. Wartości wyrażeń 53⋅1035^3 \cdot 10^3 oraz 56⋅235^6 \cdot 2^3 są równe.

Odpowiedź: FP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: przy potęgowaniu potęgi mnożymy wykładniki. (44)3=412(4^4)^3=4^{12}
  2. 2 4 do potęgi 12 to nie 4 do potęgi 7 — zdanie fałszywe (F).
  3. 3 Część 2: rozkładamy 10 na 5·2 i stosujemy potęgę iloczynu. 53⋅103=53⋅53⋅23=56⋅235^3\cdot 10^3=5^3\cdot 5^3\cdot 2^3=5^6\cdot 2^3
  4. 4 Oba wyrażenia są równe — zdanie prawdziwe (P).
  5. 5 Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Działania na potęgach o tym samym wykładniku i potęga iloczynu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.