Zadanie 9 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) Szacowanie pierwiastka między kolejnymi liczbami (kwadraty/sześciany)

Arkusz OMAP-100-2306 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 9 1 pkt · zadanie zamknięte

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie liczb naturalnych $m$ spełniających warunek $\sqrt{110} < m < \sqrt{300}$ .
Są dokładnie liczby naturalne $k$ spełniające warunek $\sqrt[3]{10} < k < \sqrt[3]{127}$ .

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: AD

Część 1: szacujemy pierwiastki kwadratowe: 10^{do potęgi 2}=100<110<121=11^{do potęgi 2} oraz 17^{do potęgi 2}=289<300<324=18^{do potęgi 2}. $10<\sqrt{110}<11,\quad 17<\sqrt{300}<18$
Liczby naturalne m to 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 — dokładnie 7 liczb, wybieramy A.
Część 2: szacujemy pierwiastki sześcienne: 2^{do potęgi 3}=8<10<27=3^{do potęgi 3} oraz 5^{do potęgi 3}=125<127<216=6^{do potęgi 3}. $2<\sqrt[3]{10}<3,\quad 5<\sqrt[3]{127}<6$
Liczby naturalne k to 3, 4, 5 — dokładnie 3 liczby, wybieramy D.
Odpowiedź: AD.

Szacowanie pierwiastka między kolejnymi liczbami (kwadraty/sześciany)

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.