Compass
egzamin ósmoklasisty 2023 Potęgi i pierwiastki →

Szacowanie pierwiastka między kolejnymi liczbami (kwadraty/sześciany)

Zadanie 9 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2306

Treść zadania

Zadanie 9 arkusz CKE · zadanie 9 · 1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Jest dokładnie liczb naturalnych mm spełniających warunek 110<m<300\sqrt{110} < m < \sqrt{300}.
  2. Są dokładnie liczby naturalne kk spełniające warunek 103<k<1273\sqrt[3]{10} < k < \sqrt[3]{127}.

Odpowiedź: AD

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: szacujemy pierwiastki kwadratowe: 102=100<110<121=112 oraz 172=289<300<324=182. 10<110<11,17<300<1810<\sqrt{110}<11,\quad 17<\sqrt{300}<18
  2. 2 Liczby naturalne m to 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 — dokładnie 7 liczb, wybieramy A.
  3. 3 Część 2: szacujemy pierwiastki sześcienne: 23=8<10<27=33 oraz 53=125<127<216=63. 2<103<3,5<1273<62<\sqrt[3]{10}<3,\quad 5<\sqrt[3]{127}<6
  4. 4 Liczby naturalne k to 3, 4, 5 — dokładnie 3 liczby, wybieramy D.
  5. 5 Odpowiedź: AD.

Co sprawdza to zadanie

Szacowanie pierwiastka między kolejnymi liczbami (kwadraty/sześciany)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.