Dane są dwa równoległoboki: ABCD oraz ECFD (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Dane są dwa równoległoboki: $ABCD$ oraz $ECFD$ (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Bok $DC$ równoległoboku $ABCD$ jest jedną z wysokości równoległoboku $ECFD$. P F
2. Pole równoległoboku $ABCD$ jest równe polu równoległoboku $ECFD$. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Część 1: z rysunku DE ⊥ AB, a DC ∥ AB (przeciwległe boki równoległoboku ABCD), więc DC ⊥ DE.
2. 2 Odcinek DC łączy równoległe boki DE i CF równoległoboku ECFD i jest do nich prostopadły — jest jego wysokością, zdanie prawdziwe (P).
3. 3 Część 2: pole ABCD to podstawa AB razy wysokość DE; pole ECFD to podstawa DE razy wysokość DC. $P_{ABCD}=|AB|\cdot|DE|,\quad P_{ECFD}=|DE|\cdot|DC|$
4. 4 Z równoległoboku ABCD mamy |DC| = |AB|, więc oba pola są równe — zdanie prawdziwe (P). $|DE|\cdot|DC|=|DE|\cdot|AB|$
5. 5 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Dane są dwie figury: kwadrat K i romb R. Długość boku kwadratu K jest równa 8. Iloczyn Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 9
• Na rysunku przedstawiono kwadraty ABCD, EAOD i BFCO. Punkt O jest punktem przecięcia Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 20
• Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 18 cm, a na dłuższym Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 12