Zadanie 12 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 18 cm, a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu…”

Arkusz OMAP-100-2106 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 12 1 pkt · zadanie zamknięte

Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie $18\text{ cm}$ , a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym $64\text{ cm}^2$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest o $16\text{ cm}^2$ mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o $10\text{ cm}$ dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PP

Zdanie 1 P — prawda
Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

Krótszy bok prostokąta to bok trójkąta równobocznego: 18 : 3 = 6 cm. Dłuższy bok to bok kwadratu o polu 64 cm^{do potęgi 2}: $\sqrt{64}$ = 8 cm. $18:3=6,\quad \sqrt{64}=8$
Część 1: pole prostokąta 6 · 8 = 48 cm^{do potęgi 2}; różnica pól: 64 − 48 = 16 cm^{do potęgi 2} — zdanie prawdziwe (P). $64-48=16$
Część 2: obwód prostokąta 2 · (6 + 8) = 28 cm; różnica obwodów: 28 − 18 = 10 cm — zdanie prawdziwe (P). $28-18=10$
Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Porównanie pól/obwodów figur po wyznaczeniu ich wymiarów

Zadania z tym schematem były w 3 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Obwód wielokąta →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.