Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 5 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin dodatkowy (czerwiec) Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Arkusz OMAP-100-2106 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 5 1 pkt · zadanie zamknięte

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Wartość wyrażenia 27636\frac{27^6}{3^6} jest równa .
  2. Wartość wyrażenia 25854\frac{25^8}{5^4} jest równa .

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: BD

  • Zdanie 1 B — 3123^{12}
  • Zdanie 2 D — 5125^{12}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: zapisujemy 27 jako 3 do potęgi 3, korzystamy z potęgi potęgi i ilorazu potęg o tej samej podstawie. 27636=31836=312\frac{27^6}{3^6}=\frac{3^{18}}{3^6}=3^{12}
  2. Wynik 3 do potęgi 12 to odpowiedź B.
  3. Część 2: zapisujemy 25 jako 5 do potęgi 2 i postępujemy tak samo. 25854=51654=512\frac{25^8}{5^4}=\frac{5^{16}}{5^4}=5^{12}
  4. Wynik 5 do potęgi 12 to odpowiedź D. Odpowiedź: BD.

Co sprawdza to zadanie

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Mnożenie potęg różnych podstaw →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.