Zadanie 4 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne: Które z tych wyrażeń ma największą wartość?”

Arkusz OMAP-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 20 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:

Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — II

Zapisujemy każde wyrażenie jako potęgę liczby 2. Wyrażenie I: iloraz potęg o tej samej podstawie. $2^{24}:2=2^{23}$
Wyrażenie II: iloczyn potęg o podstawie 4, potem 4 jako potęga dwójki. $4^{12}\cdot 4=4^{13}=(2^{2})^{13}=2^{26}$
Wyrażenie III i IV. $2^{25}:8=2^{25}:2^{3}=2^{22},\quad (4\cdot 8)^{4}=32^{4}=(2^{5})^{4}=2^{20}$
Największy wykładnik (26) ma wyrażenie II. Odpowiedź: B.

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.