Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Potęgi i pierwiastki →

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Zadanie 4 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2506

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Iloraz 94:329^4 : 3^2 jest równy 323^2.
  2. Liczba 383^8 jest trzy razy większa od iloczynu 35⋅323^5 \cdot 3^2.

Odpowiedź: FP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: zapisujemy 9 do potęgi czwartej jako potęgę trójki. 94=(32)4=389^4=(3^2)^4=3^8
  2. 2 Iloraz jest równy 3 do potęgi szóstej, a nie 3 do kwadratu — zdanie fałszywe (F). 38:32=363^8:3^2=3^6
  3. 3 Część 2: obliczamy iloczyn, a następnie liczbę trzy razy większą. 35⋅32=37,3⋅37=383^5\cdot 3^2=3^7,\quad 3\cdot 3^7=3^8
  4. 4 Liczba 3 do potęgi ósmej rzeczywiście jest trzy razy większa od tego iloczynu — zdanie prawdziwe (P).
  5. 5 Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.