Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 4 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Arkusz OMAP-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Iloraz 94:329^4 : 3^2 jest równy 323^2.
  2. Liczba 383^8 jest trzy razy większa od iloczynu 35⋅323^5 \cdot 3^2.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FP

  • Zdanie 1 F — fałsz
  • Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: zapisujemy 9 do potęgi czwartej jako potęgę trójki. 94=(32)4=389^4=(3^2)^4=3^8
  2. Iloraz jest równy 3 do potęgi szóstej, a nie 3 do kwadratu — zdanie fałszywe (F). 38:32=363^8:3^2=3^6
  3. Część 2: obliczamy iloczyn, a następnie liczbę trzy razy większą. 35⋅32=37,3⋅37=383^5\cdot 3^2=3^7,\quad 3\cdot 3^7=3^8
  4. Liczba 3 do potęgi ósmej rzeczywiście jest trzy razy większa od tego iloczynu — zdanie prawdziwe (P).
  5. Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.