Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 10 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin dodatkowy (czerwiec) „Liczba 3⁵ · 9⁶ jest równa”

Arkusz OMAP-100-2206 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Potęgi i pierwiastki →

Treść zadania

Zadanie 10 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 35⋅963^5 \cdot 9^6 jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 3173^{17}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy 9 jako 3 do potęgi 2 i stosujemy wzór na potęgę potęgi. 96=(32)6=3129^6=(3^2)^6=3^{12}
  2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki. 35⋅312=3173^5\cdot 3^{12}=3^{17}
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Uproszczenie wyrażenia potęgowego do jednej potęgi (prawa tej samej podstawy)

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Mnożenie i dzielenie potęg →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.