Zadanie 12 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne T₁ i T₂ oraz podano długości ich boków.”

Arkusz OMAP-100-2206 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 12 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne $T_1$ i $T_2$ oraz podano długości ich boków.

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

ponieważ

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B3 — Nie, ponieważ ramiona trójkąta $T_1$ mają inną długość niż ramiona trójkąta $T_2$ .

Część 1: gdyby prostokąt 3 cm × 8 cm był podstawą ostrosłupa, to trójkąt T₁ (podstawa 3 cm) i trójkąt T₂ (podstawa 8 cm) byłyby sąsiednimi ścianami bocznymi.
Sąsiednie ściany boczne ostrosłupa mają wspólną krawędź boczną, więc ramię T₁ musiałoby mieć tę samą długość co ramię T₂.
Ramiona T₁ mają 5 cm, a ramiona T₂ mają 6 cm — różne długości, więc te wielokąty nie mogą być ścianami jednego ostrosłupa. Wybór: B (Nie).
Część 2: pasujące uzasadnienie to 3. — ramiona trójkąta T₁ mają inną długość niż ramiona trójkąta T₂.
Odpowiedź: B3.

Składanie/rozpoznawanie siatki bryły i warunki sklejenia ścian

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.