Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne T1 i T2 oraz podano długości ich boków.

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne $T_1$ i $T_2$ oraz podano długości ich boków.

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B3

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Część 1: gdyby prostokąt 3 cm × 8 cm był podstawą ostrosłupa, to trójkąt T₁ (podstawa 3 cm) i trójkąt T₂ (podstawa 8 cm) byłyby sąsiednimi ścianami bocznymi.
2. 2 Sąsiednie ściany boczne ostrosłupa mają wspólną krawędź boczną, więc ramię T₁ musiałoby mieć tę samą długość co ramię T₂.
3. 3 Ramiona T₁ mają 5 cm, a ramiona T₂ mają 6 cm — różne długości, więc te wielokąty nie mogą być ścianami jednego ostrosłupa. Wybór: B (Nie).
4. 4 Część 2: pasujące uzasadnienie to 3. — ramiona trójkąta T₁ mają inną długość niż ramiona trójkąta T₂.
5. 5 Odpowiedź: B3.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 7