Zadanie 7 Informator CKE 2025 · egzamin ósmoklasisty „Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (zobacz rysunek).”
Treść zadania
Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (zobacz rysunek). Zamierza on dorysować do każdej figury jeden kwadrat albo jeden trójkąt, aby otrzymać z nich siatki graniastosłupa.
Z której figury nie da się w sposób zaplanowany przez Wojtka otrzymać siatki graniastosłupa?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: C — III
Rozwiązanie krok po kroku
- Graniastosłup, którego siatka składa się z kwadratów i trójkątów równobocznych, to graniastosłup prawidłowy trójkątny: 3 kwadraty (ściany boczne) i 2 trójkąty (podstawy).
- Figury I i IV mają po 2 kwadraty i 2 trójkąty — po dorysowaniu jednego kwadratu powstaje komplet 3 kwadratów i 2 trójkątów w układzie, który po złożeniu domyka graniastosłup.
- Figura II ma 3 kwadraty i 1 trójkąt doklejony do górnego boku kwadratu — wystarczy dorysować drugi trójkąt jako brakującą podstawę.
- W figurze III trójkąt jest doklejony do bocznej krawędzi pasa kwadratów, a trzeci kwadrat do boku tego trójkąta — po złożeniu ten kwadrat nachodzi na ściany pasa, więc dorysowanie jednej figury nie utworzy siatki graniastosłupa.
- Odpowiedź: C.
Co sprawdza to zadanie
Składanie/rozpoznawanie siatki bryły i warunki sklejenia ścian
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: informatory CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.