Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (zobacz rysunek).
Zadanie 7 z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · 1 pkt
Treść zadania
Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (zobacz rysunek). Zamierza on dorysować do każdej figury jeden kwadrat albo jeden trójkąt, aby otrzymać z nich siatki graniastosłupa.
Z której figury nie da się w sposób zaplanowany przez Wojtka otrzymać siatki graniastosłupa?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odpowiedź: C
Rozwiązanie krok po kroku:
- 1 Graniastosłup, którego siatka składa się z kwadratów i trójkątów równobocznych, to graniastosłup prawidłowy trójkątny: 3 kwadraty (ściany boczne) i 2 trójkąty (podstawy).
- 2 Figury I i IV mają po 2 kwadraty i 2 trójkąty — po dorysowaniu jednego kwadratu powstaje komplet 3 kwadratów i 2 trójkątów w układzie, który po złożeniu domyka graniastosłup.
- 3 Figura II ma 3 kwadraty i 1 trójkąt doklejony do górnego boku kwadratu — wystarczy dorysować drugi trójkąt jako brakującą podstawę.
- 4 W figurze III trójkąt jest doklejony do bocznej krawędzi pasa kwadratów, a trzeci kwadrat do boku tego trójkąta — po złożeniu ten kwadrat nachodzi na ściany pasa, więc dorysowanie jednej figury nie utworzy siatki graniastosłupa.
- 5 Odpowiedź: C.
Co sprawdza to zadanie
Składanie/rozpoznawanie siatki bryły i warunki sklejenia ścian
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.