Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Arytmetyka →

Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 2/3 pojemności, w drugim: 3/4 pojemności, a w…

Zadanie 3 z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · 1 pkt

Treść zadania

Zadanie 3 arkusz CKE · zadanie 3 · 1 pkt

Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 23\frac{2}{3} pojemności, w drugim: 34\frac{3}{4} pojemności, a w trzecim: 57\frac{5}{7} pojemności danego naczynia.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. W drugim naczyniu było mniej wody niż w trzecim naczyniu.
  2. W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu.

Odpowiedź: FF

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: porównujemy 3/4 i 5/7, sprowadzając do wspólnego mianownika 28. 34=2128>2028=57\frac{3}{4}=\frac{21}{28}>\frac{20}{28}=\frac{5}{7}
  2. 2 W drugim naczyniu było więcej wody niż w trzecim, a nie mniej — zdanie fałszywe (F).
  3. 3 Część 2: dodajemy zawartość pierwszego i drugiego naczynia. 23+34=812+912=1712\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}
  4. 4 17/12 to więcej niż pojemność całego naczynia, a w trzecim było tylko 5/7 pojemności — zdanie fałszywe (F). 1712>1>57\frac{17}{12}>1>\frac{5}{7}
  5. 5 Odpowiedź: FF.

Co sprawdza to zadanie

Porównanie ułamków oraz ocena sumy/różnicy względem progu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.