Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Układ współrzędnych →

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K = (-2, 8) i M = (4, 6).

Zadanie 25 z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · 3 pkt

Treść zadania

Zadanie 25 arkusz CKE · zadanie 25 · 3 pkt

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K=(2,8)K = (-2, 8) i M=(4,6)M = (4, 6).

Oblicz współrzędne punktu PP takiego, że jeden z trzech punktów P,K,MP, K, M jest środkiem odcinka o końcach w dwóch pozostałych punktach. Zapisz wszystkie możliwości.

Odpowiedź

Punkt P może mieć współrzędne: (1, 7), (-8, 10) lub (10, 4).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Wzór na środek odcinka z analizą przypadków położenia

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.