Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Algebra →

Dane są trzy wyrażenia: F = x - (2x + 5) G = 6 - (-3x + 2) H = 5 - (2x + 4)

Zadanie 12 z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · 1 pkt

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

Dane są trzy wyrażenia:

F=x−(2x+5)G=6−(−3x+2)H=5−(2x+4)F = x - (2x + 5) \qquad G = 6 - (-3x + 2) \qquad H = 5 - (2x + 4)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej wartości xx prawdziwa jest równość

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Upraszczamy każde wyrażenie, opuszczając nawiasy ze znakiem minus i redukując wyrazy podobne. F=−x−5,G=3x+4,H=−2x+1F=-x-5,\quad G=3x+4,\quad H=-2x+1
  2. 2 Sprawdzamy sumę wszystkich trzech wyrażeń — wszystkie wyrazy się redukują, więc równość zachodzi dla każdego x. (−x−5)+(3x+4)+(−2x+1)=0(-x-5)+(3x+4)+(-2x+1)=0
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Uproszczenie wyrażenia i ocena równości dla każdego x

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.