Zadanie 9 Informator CKE 2025 · egzamin ósmoklasisty „Dane jest wyrażenie (2⁷ · 2⁷)/(2⁷ + 2⁷). Czy wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez 8?”

Poprawna odpowiedź: A3 — Tak, ponieważ wartość tego wyrażenia można zapisać w postaci $8 \cdot 2^3$.

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 Licznik: mnożymy potęgi o tej samej podstawie. $2^{7}\cdot 2^{7}=2^{14}$
2. 2 Mianownik: suma dwóch jednakowych potęg to ich podwojenie. $2^{7}+2^{7}=2\cdot 2^{7}=2^{8}$
3. 3 Wartość wyrażenia: dzielimy potęgi o tej samej podstawie. $\frac{2^{14}}{2^{8}}=2^{6}=64$
4. 4 64 = 8 · 2 ^{do potęgi 3}, więc wartość jest podzielna przez 8 — wybór A z uzasadnieniem 3. $2^{6}=8\cdot 2^{3}$
5. 5 Odpowiedź: A3.