Zadanie 5 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dane są liczby: k = 6⁹ oraz m = 8³.”
Treść zadania
Dane są liczby: oraz .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
- Suma liczb i jest podzielna przez .
- Iloczyn liczb i jest podzielny przez .
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: PP
- Zdanie 1 P — prawda
- Zdanie 2 P — prawda
Rozwiązanie krok po kroku
- Część 1: rozkładamy obie liczby na czynniki pierwsze.
- Każda z liczb zawiera czynnik 4 (czyli 2 do kwadratu), więc suma dwóch liczb podzielnych przez 4 też jest podzielna przez 4 — zdanie prawdziwe (P).
- Część 2: iloczyn k razy m zawiera czynnik 3 do potęgi dziewiątej, więc jest podzielny przez 3 — zdanie prawdziwe (P).
- Odpowiedź: PP.
Co sprawdza to zadanie
Uzasadnienie podzielności z rozkładu potęg na czynniki pierwsze
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.