Dane są liczby: k = 6⁹ oraz m = 8³.
Zadanie 5 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2506
Treść zadania
Dane są liczby: oraz .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
- Suma liczb i jest podzielna przez .
- Iloczyn liczb i jest podzielny przez .
Odpowiedź: PP
Rozwiązanie krok po kroku:
- 1 Część 1: rozkładamy obie liczby na czynniki pierwsze.
- 2 Każda z liczb zawiera czynnik 4 (czyli 2 do kwadratu), więc suma dwóch liczb podzielnych przez 4 też jest podzielna przez 4 — zdanie prawdziwe (P).
- 3 Część 2: iloczyn k razy m zawiera czynnik 3 do potęgi dziewiątej, więc jest podzielny przez 3 — zdanie prawdziwe (P).
- 4 Odpowiedź: PP.
Co sprawdza to zadanie
Uzasadnienie podzielności z rozkładu potęg na czynniki pierwsze
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.