Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki.

• Obliczenia praktyczne 9 zad.
• Geometria płaska 8 zad.
• Geometria przestrzenna 5 zad.
• Arytmetyka 4 zad.
• Potęgi i pierwiastki 3 zad.
• Algebra 2 zad.
• Procenty 2 zad.
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 1 zad.
• Statystyka 1 zad.
• Układ współrzędnych 1 zad.

Zadania z arkusza

1. 1 Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne 4 minuty Obliczenia praktyczne · zamknięte · 1 pkt
2. 2 Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: CLXX, CXC, CCLXX oraz CCL. Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt
3. 3 Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała 2/3 pojemności, w Arytmetyka · prawda/fałsz · 1 pkt
4. 4 W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych i 5 truskawkowych. Procenty · wielokrotny wybór · 1 pkt
5. 5 Za 30 dag orzechów pistacjowych zapłacono 15,75 zł. Obliczenia praktyczne · prawda/fałsz · 1 pkt
6. 7 Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (zobacz rysunek) Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt
7. 8 Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt
8. 9 Dane jest wyrażenie 2⁷ · 2⁷/2⁷ + 2⁷. Czy wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez 8? Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt
9. 10 Zadanie 10. (0–1) Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są Geometria przestrzenna · prawda/fałsz · 1 pkt
10. 11 Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono 450 ml soku wodą w stosunku 1: 10. Obliczenia praktyczne · zamknięte · 1 pkt
11. 12 Dane są trzy wyrażenia: F = x - (2x + 5) G = 6 - (-3x + 2) H = 5 - (2x + 4) Algebra · zamknięte · 1 pkt
12. 13 Zapisano sumę szesnastu jednakowych składników: Wartość tej sumy jest równa Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt
13. 14 Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku Statystyka · zamknięte · 1 pkt
14. 15 Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku Obliczenia praktyczne · prawda/fałsz · 1 pkt
15. 16 Którą liczbę należy odrzucić, aby suma pozostałych trzech liczb była równa 0? Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt
16. 17 Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8 cm, 7 cm i 3 cm oraz sposób, w jaki rozcięto Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt
17. 18 Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy kosztował o Obliczenia praktyczne · wielokrotny wybór · 1 pkt
18. 19 Na diagramie przedstawiono wielkość produkcji krzeseł w firmie Mebelix w 2015 r. i 2016 r. Procenty · zamknięte · 1 pkt
19. 20 Na rysunku przedstawiono kwadraty ABCD, EAOD i BFCO. Punkt O jest punktem przecięcia przekątnych kwadratu Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt
20. 21 Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości 30 cm rozcięto na 27 jednakowych mniejszych sześciennych Geometria przestrzenna · prawda/fałsz · 1 pkt
21. 22 Na okręgu o środku w punkcie S zaznaczono punkty A, B, C, D, a następnie narysowano odcinki AB, BD, DC oraz Geometria płaska · wielokrotny wybór · 1 pkt
22. 23 Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu Obliczenia praktyczne · otwarte · 2 pkt
23. 24 W tabeli podano wybrane informacje na temat dwóch rodzajów herbat, które pije rodzina Nowaków. Obliczenia praktyczne · otwarte · 3 pkt
24. 25 W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K = (-2, 8) i M = (4, 6). Układ współrzędnych · otwarte · 3 pkt
25. 26 Zadanie 26. (0–2) W tabeli przedstawiono ceny kupna i sprzedaży dwóch walut w kantorze Pik. Obliczenia praktyczne · otwarte · 2 pkt
26. 27 Bok CD kwadratu ABCD podzielono punktami E i F na trzy odcinki równej długości. Przez wierzchołek A kwadratu Geometria płaska · otwarte · 2 pkt
27. 28 W pierwszym zbiorniku było cztery razy więcej litrów wody niż w drugim. Do każdego zbiornika wlano po 6 Algebra · otwarte · 2 pkt
28. 29 Prostokąt ABCD podzielono na 6 kwadratów: jeden duży, dwa średnie i trzy małe (zobacz rysunek). Geometria płaska · otwarte · 3 pkt
29. 30 Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Geometria płaska · otwarte · 3 pkt
30. 31 Trzy sąsiadki zamówiły wspólnie kawę w sklepie internetowym. Kawa dla pani Malinowskiej miała kosztować 120 Arytmetyka · otwarte · 3 pkt
31. 32 Proste a i b są równoległe. Półproste PA i PB przecinają te proste, w punktach A i B w wyniku czego tworzą z Geometria płaska · otwarte · 2 pkt
32. 33 Trójkąt przedstawiony na rysunku jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Geometria przestrzenna · otwarte · 3 pkt
33. 34 Zadanie 34. (0–2) Jaskinię Książęcą może zwiedzić codziennie tylko dziesięć grup, które wchodzą po jednej w Obliczenia praktyczne · otwarte · 2 pkt
34. 35 Agnieszka zapisała liczbę czterocyfrową podzielną przez 7. Skreśliła w tej liczbie cyfrę jedności i otrzymała Arytmetyka · otwarte · 2 pkt
35. 36 Prostokąt o bokach długości 12 i 6 podzielono na dwa prostokąty (zobacz rysunek). Geometria płaska · otwarte · 3 pkt
36. 37 Na okręgu o środku S i promieniu r = 10 cm zaznaczono punkty A i B, takie że odcinek AB ma długość 16 cm Geometria płaska · otwarte · 3 pkt