Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 10 Informator CKE 2025 · egzamin ósmoklasisty „Zadanie 10.”

Informator CKE · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Geometria przestrzenna →

Treść zadania

Zadanie 10 1 pkt · zadanie zamknięte

Zadanie 10. (0–1)

Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.

Rysunek do zadania 10 (egzamin ósmoklasisty 2025 (informator)): Zadanie 10. (0–1) Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po 8 cm.
  2. Objętość jednego klocka jest równa 72 cm3^3.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PP

  • Zdanie 1 P — prawda
  • Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Oznaczamy wymiary klocka: a × a × b, gdzie a to krawędź kwadratowej ściany, a b — dłuższa krawędź. Z rysunku odcinek 16 cm składa się z dwóch dłuższych krawędzi. 2b=16 ⇒ b=82b=16\ \Rightarrow\ b=8
  2. Część 1: dłuższe krawędzie klocka mają po 8 cm — zdanie prawdziwe (P).
  3. Odcinek 11 cm to dłuższa krawędź plus krótsza krawędź klocka. 8+a=11 ⇒ a=38+a=11\ \Rightarrow\ a=3
  4. Część 2: objętość jednego klocka: 3 · 3 · 8 = 72 cm do potęgi 3 — zdanie prawdziwe (P). 3⋅3⋅8=723\cdot 3\cdot 8=72
  5. Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Objętość prostopadłościanu z wymiarem wyznaczonym z różnicy odcinków na rysunku

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Objętość prostopadłościanu →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: informatory CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.