Zadanie 10.

Treść zadania

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 1 pkt

Zadanie 10. (0–1)

Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po 8 cm. P F
2. Objętość jednego klocka jest równa 72 cm$^3$. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Oznaczamy wymiary klocka: a × a × b, gdzie a to krawędź kwadratowej ściany, a b — dłuższa krawędź. Z rysunku odcinek 16 cm składa się z dwóch dłuższych krawędzi. $2b=16\ \Rightarrow\ b=8$
2. 2 Część 1: dłuższe krawędzie klocka mają po 8 cm — zdanie prawdziwe (P).
3. 3 Odcinek 11 cm to dłuższa krawędź plus krótsza krawędź klocka. $8+a=11\ \Rightarrow\ a=3$
4. 4 Część 2: objętość jednego klocka: 3 · 3 · 8 = 72 cm³ — zdanie prawdziwe (P). $3\cdot 3\cdot 8=72$
5. 5 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8 cm, 7 cm i 3 cm oraz Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 17
• Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zadanie 19
• Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach 8 cm i 15 cm. W czterech rogach Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 19