Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.

• Geometria płaska 5 zadań
• Algebra 3 zadania
• Obliczenia praktyczne 3 zadania
• Arytmetyka 2 zadania
• Geometria przestrzenna 2 zadania
• Potęgi i pierwiastki 2 zadania
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 1 zadanie
• Procenty 1 zadanie

Jak poszło zdającym

Według sprawozdania CKE średni wynik z matematyki wyniósł 53% punktów (mediana 52%), a arkusz rozwiązywało 473 583 uczniów. Poniżej zadania, które poszły najgorzej i najlepiej — sprawozdanie CKE.

Najtrudniejsze zadania

• 18 W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i średnio 35% pkt · według skali CKE trudne
• 7 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród rozwiązało 40% · według skali CKE trudne
• 6 W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni rozwiązało 42% · według skali CKE trudne

Najłatwiejsze zadania

• 12 W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 rozwiązało 73% · według skali CKE łatwe
• 5 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród rozwiązało 73% · według skali CKE łatwe
• 4 Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były rozwiązało 70% · według skali CKE łatwe

Zadania z arkusza

1. 1 Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofrów. Arytmetyka · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 65%
2. 2 Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 65%
3. 3 Dane są cztery wyrażenia: G = 2x² + 2 H = 2x² + 2x J = 2x² - 2 K = 2x² - 2x Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 57%
4. 4 Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były Obliczenia praktyczne · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
5. 5 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród Potęgi i pierwiastki · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 73%
6. 6 W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni Procenty · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 42%
7. 7 Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród Potęgi i pierwiastki · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 40%
8. 8 Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 67%
9. 9 Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 57%
10. 10 Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu Obliczenia praktyczne · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 47%
11. 11 Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 67%
12. 12 W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 73%
13. 13 Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 48%
14. 14 Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary. Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 63%
15. 15 W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131°. Przekątna AC dzieli ten Geometria płaska · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 52%
16. 16 Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina Algebra · otwarte · 2 pkt · średnio 52% pkt
17. 17 Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej Obliczenia praktyczne · otwarte · 2 pkt · średnio 56% pkt
18. 18 W czworokącie ABCD o polu 48 cm² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i Geometria płaska · otwarte · 3 pkt · średnio 35% pkt
19. 19 Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej Geometria przestrzenna · otwarte · 3 pkt · średnio 42% pkt