Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1, kwadrat F2 i prostokąt F3, oraz podano ich wymiary.

Treść zadania

Zadanie 14 arkusz CKE · zadanie 14 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat $F_1$, kwadrat $F_2$ i prostokąt $F_3$, oraz podano ich wymiary.

Czy z figur $F_1$, $F_2$, $F_3$ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat $K$ o polu $49\ \text{cm}^2$?

Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B3

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Część 1: pola figur to F1 = 25 cm², F2 = 9 cm², F3 = 15 cm²; ich suma 49 cm² jest równa polu kwadratu K, ale to nie przesądza o możliwości ułożenia. $25+9+15=49$
2. 2 Kwadrat K o polu 49 cm² ma bok długości 7 cm. $\sqrt{49}=7$
3. 3 Boki figur mają długości tylko 3 cm i 5 cm, a żadna ich suma nie daje 7 cm (3+3=6, 3+5=8, 5+5=10) — boku kwadratu K nie da się wypełnić bez rozcinania figur, więc odpowiedź brzmi: Nie. $3+3=6,\quad 3+5=8,\quad 5+5=10$
4. 4 Część 2: pasuje uzasadnienie 3 (suma długości dowolnych boków figur nie jest równa 7 cm).
5. 5 Odpowiedź: B3.

Co sprawdza to zadanie