Zadanie 14 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin główny (maj) „Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary.”

Arkusz OMAP-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 63% zdających (maj 2023) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 53% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 14 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat $F_1$ , kwadrat $F_2$ i prostokąt $F_3$ , oraz podano ich wymiary.

Rysunek do zadania 14 (egzamin ósmoklasisty 2023): Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary.

Czy z figur $F_1$ , $F_2$ , $F_3$ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat $K$ o polu $49\ \text{cm}^2$ ?

Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

ponieważ

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B3 — Nie, ponieważ suma długości dowolnych boków figur F1, F2 i F3 nie jest równa 7 cm.

Rozwiązanie krok po kroku

Część 1: pola figur to F1 = 25 cm^{do potęgi 2}, F2 = 9 cm^{do potęgi 2}, F3 = 15 cm^{do potęgi 2}; ich suma 49 cm^{do potęgi 2} jest równa polu kwadratu K, ale to nie przesądza o możliwości ułożenia. $25+9+15=49$
Kwadrat K o polu 49 cm^{do potęgi 2} ma bok długości 7 cm. $\sqrt{49}=7$
Boki figur mają długości tylko 3 cm i 5 cm, a żadna ich suma nie daje 7 cm (3+3=6, 3+5=8, 5+5=10) — boku kwadratu K nie da się wypełnić bez rozcinania figur, więc odpowiedź brzmi: Nie. $3+3=6,\quad 3+5=8,\quad 5+5=10$
Część 2: pasuje uzasadnienie 3 (suma długości dowolnych boków figur nie jest równa 7 cm).
Odpowiedź: B3.

Co sprawdza to zadanie

Możliwość ułożenia figury z porównania boków i pól

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Pola figur i odcinki →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.