Zadanie 12 Egzamin ósmoklasisty 2023 · termin główny (maj) „W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek).”

Arkusz OMAP-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 73% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 53% · sprawozdanie CKE

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 12 1 pkt · zadanie zamknięte

W prostokącie $ABCD$ punkty $E$ i $F$ są środkami boków $BC$ i $CD$ (zobacz rysunek). Długość odcinka $EC$ jest równa 6 cm, a długość odcinka $EF$ jest równa 10 cm.

Rysunek do zadania 12 (egzamin ósmoklasisty 2023): W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta $ABCD$ jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 56 cm

Rozwiązanie krok po kroku

E jest środkiem boku BC, więc BC = 2 · 6 = 12 cm. $|BC|=2\cdot 6=12$
Trójkąt ECF jest prostokątny (kąt przy wierzchołku C prostokąta); z twierdzenia Pitagorasa obliczamy FC. $|FC|=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$
F jest środkiem boku CD, więc CD = 2 · 8 = 16 cm. $|CD|=2\cdot 8=16$
Obliczamy obwód prostokąta ABCD. $2\cdot(12+16)=56$
Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Twierdzenie Pitagorasa: brakujący bok, potem pole/obwód figury

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Własności czworokątów i symetria →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.