W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

W prostokącie $ABCD$ punkty $E$ i $F$ są środkami boków $BC$ i $CD$ (zobacz rysunek). Długość odcinka $EC$ jest równa 6 cm, a długość odcinka $EF$ jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta $ABCD$ jest równy

A 64 cm B 56 cm C 40 cm D 28 cm

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 E jest środkiem boku BC, więc BC = 2 · 6 = 12 cm. $|BC|=2\cdot 6=12$
2. 2 Trójkąt ECF jest prostokątny (kąt przy wierzchołku C prostokąta); z twierdzenia Pitagorasa obliczamy FC. $|FC|=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$
3. 3 F jest środkiem boku CD, więc CD = 2 · 8 = 16 cm. $|CD|=2\cdot 8=16$
4. 4 Obliczamy obwód prostokąta ABCD. $2\cdot(12+16)=56$
5. 5 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 12
• Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 20
• Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 11
• Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 12
• Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 17
• Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zadanie 15