Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.

Treść zadania

Zadanie 12 arkusz CKE · zadanie 12 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

1. Pole tego trapezu jest równe . $30\ \text{cm}^2$ $60\ \text{cm}^2$
2. Najdłuższy bok tego trapezu ma długość . 9 cm 10 cm

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: AD

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Część 1: z rysunku podstawy trapezu mają 9 cm i 1 cm, a wysokość (bok prostopadły) 6 cm; liczymy pole ze wzoru — wybór A. $P=\tfrac{(9+1)}{2}\cdot 6=30\ \text{cm}^2$
2. 2 Część 2: czwarty bok jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9 minus 1, czyli 8 cm. $9-1=8$
3. 3 Z twierdzenia Pitagorasa czwarty bok ma 10 cm. $\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$
4. 4 10 cm to więcej niż 9 cm, więc najdłuższy bok ma 10 cm — wybór D.
5. 5 Odpowiedź: AD.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 12
• Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 20
• Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 11
• Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 17
• W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zadanie 12
• Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zadanie 15