Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 12 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.”

Arkusz OMAP-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Geometria płaska →

Treść zadania

Zadanie 12 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.

Rysunek do zadania 12 (egzamin ósmoklasisty 2025 (czerwiec)): Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Pole tego trapezu jest równe .
  2. Najdłuższy bok tego trapezu ma długość .

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: AD

  • Zdanie 1 A — 30 cm230\ \text{cm}^2
  • Zdanie 2 D — 10 cm

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: z rysunku podstawy trapezu mają 9 cm i 1 cm, a wysokość (bok prostopadły) 6 cm; liczymy pole ze wzoru — wybór A. P=(9+1)2⋅6=30 cm2P=\tfrac{(9+1)}{2}\cdot 6=30\ \text{cm}^2
  2. Część 2: czwarty bok jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9 minus 1, czyli 8 cm. 9−1=89-1=8
  3. Z twierdzenia Pitagorasa czwarty bok ma 10 cm. 62+82=100=10\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10
  4. 10 cm to więcej niż 9 cm, więc najdłuższy bok ma 10 cm — wybór D.
  5. Odpowiedź: AD.

Co sprawdza to zadanie

Twierdzenie Pitagorasa: brakujący bok, potem pole/obwód figury

Zadania z tym schematem były w 7 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Pola podstawowych figur →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.