Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 15 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami a, b, c (zobacz…”

Arkusz OMAP-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Geometria przestrzenna →

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Sześcienną kostkę o objętości 1 dm31\ \text{dm}^3 włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami aa, bb, cc (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi 13\frac{1}{3} długości krawędzi aa, 12\frac{1}{2} długości krawędzi bb i 25\frac{2}{5} długości krawędzi cc.

Rysunek do zadania 15 (egzamin ósmoklasisty 2025 (czerwiec)): Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego pudełka jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 15 dm315\ \text{dm}^3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Objętość kostki sześciennej to 1 dm sześcienny, więc jej krawędź ma 1 dm. 13=1 dm\sqrt[3]{1}=1\ \text{dm}
  2. Krawędź kostki to jedna trzecia a, połowa b i dwie piąte c — wyznaczamy długości krawędzi pudełka. a=3 dm,b=2 dm,c=52=2,5 dma=3\ \text{dm},\quad b=2\ \text{dm},\quad c=\tfrac{5}{2}=2{,}5\ \text{dm}
  3. Liczymy objętość prostopadłościennego pudełka. V=3⋅2⋅2,5=15 dm3V=3\cdot 2\cdot 2{,}5=15\ \text{dm}^3
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Objętość prostopadłościanu/sześcianu z danych wymiarów

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Ułamek liczby całkowitej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.