Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami a, b, c (zobacz…

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Sześcienną kostkę o objętości $1\ \text{dm}^3$ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami $a$, $b$, $c$ (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi $\frac{1}{3}$ długości krawędzi $a$, $\frac{1}{2}$ długości krawędzi $b$ i $\frac{2}{5}$ długości krawędzi $c$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego pudełka jest równa

A $12\ \text{dm}^3$ B $18\ \text{dm}^3$ C $10\ \text{dm}^3$ D $15\ \text{dm}^3$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Objętość kostki sześciennej to 1 dm sześcienny, więc jej krawędź ma 1 dm. $\sqrt[3]{1}=1\ \text{dm}$
2. 2 Krawędź kostki to jedna trzecia a, połowa b i dwie piąte c — wyznaczamy długości krawędzi pudełka. $a=3\ \text{dm},\quad b=2\ \text{dm},\quad c=\tfrac{5}{2}=2{,}5\ \text{dm}$
3. 3 Liczymy objętość prostopadłościennego pudełka. $V=3\cdot 2\cdot 2{,}5=15\ \text{dm}^3$
4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Objętość tego sześcianu jest Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 13
• Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 14