Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180^, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.

Treść zadania

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 1 pkt

Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa $180^\circ$, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.

Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A Tylko 1. i 3. B Tylko 1. i 2. C Tylko 2. i 3. D 1., 2. i 3.

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Wniosek 1: dwa kąty proste lub dwa rozwarte miałyby razem co najmniej 180 stopni, więc nie zostałoby nic na trzeci kąt — wniosek prawdziwy. $90^\circ+90^\circ=180^\circ$
2. 2 Wniosek 2: trójkąt rozwartokątny równoramienny istnieje, np. o kątach 120, 30 i 30 stopni — wniosek fałszywy. $120^\circ+30^\circ+30^\circ=180^\circ$
3. 3 Wniosek 3: jeśli suma dwóch kątów przekracza 90 stopni, to trzeci kąt jest mniejszy od 90 stopni, czyli ostry — wniosek prawdziwy. $180^\circ-(\alpha+\beta)<90^\circ$
4. 4 Prawdziwe są tylko wnioski 1. i 3.
5. 5 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie