Compass
egzamin ósmoklasisty 2025 Kombinatoryka i prawdopodobieństwo →

W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart

Zadanie 6 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2506

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart

  • jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm
  • są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm
  • jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm.

Z pudełka wylosowano jedną kartę.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe .
  2. Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od 18 cm, jest równe .

Odpowiedź: BC

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: kart z kwadratem jest 4 spośród 18, więc prawdopodobieństwo wylosowania kwadratu wynosi dwie dziewiąte — wybór B. 418=29\tfrac{4}{18}=\tfrac{2}{9}
  2. 2 Część 2: obliczamy obwody figur: trójkąt 18 cm, kwadrat 28 cm, pięciokąt 10 cm. 3⋅6=18, 4⋅7=28, 5⋅2=103\cdot 6=18,\ 4\cdot 7=28,\ 5\cdot 2=10
  3. 3 Obwód mniejszy od 18 cm mają tylko pięciokąty (10 cm) — jest ich 9 z 18 kart. 918=12\tfrac{9}{18}=\tfrac{1}{2}
  4. 4 Prawdopodobieństwo równe jednej drugiej — wybór C.
  5. 5 Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Prawdopodobieństwo klasyczne z jednego losowania

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.