Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart”

Arkusz OMAP-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 21 zadań z arkusza

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo →

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart

  • jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm
  • są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm
  • jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm.

Z pudełka wylosowano jedną kartę.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe .
  2. Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od 18 cm, jest równe .

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: BC

  • Zdanie 1 B — 29\frac{2}{9}
  • Zdanie 2 C — 12\frac{1}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: kart z kwadratem jest 4 spośród 18, więc prawdopodobieństwo wylosowania kwadratu wynosi dwie dziewiąte — wybór B. 418=29\tfrac{4}{18}=\tfrac{2}{9}
  2. Część 2: obliczamy obwody figur: trójkąt 18 cm, kwadrat 28 cm, pięciokąt 10 cm. 3⋅6=18, 4⋅7=28, 5⋅2=103\cdot 6=18,\ 4\cdot 7=28,\ 5\cdot 2=10
  3. Obwód mniejszy od 18 cm mają tylko pięciokąty (10 cm) — jest ich 9 z 18 kart. 918=12\tfrac{9}{18}=\tfrac{1}{2}
  4. Prawdopodobieństwo równe jednej drugiej — wybór C.
  5. Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Prawdopodobieństwo klasyczne z jednego losowania

Zadania z tym schematem były w 5 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Obwód wielokąta →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.