egzamin ósmoklasisty 2025 Geometria płaska →

Dane są dwie figury: kwadrat K i romb R. Długość boku kwadratu K jest równa 8. Iloczyn długości przekątnych rombu R jest równy 64.

Zadanie 9 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2506

Zadanie 9 arkusz CKE · zadanie 9 · 1 pkt

Dane są dwie figury: kwadrat $K$ i romb $R$ . Długość boku kwadratu $K$ jest równa 8. Iloczyn długości przekątnych rombu $R$ jest równy 64.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole rombu $R$ jest równe 32.
Pole kwadratu $K$ jest równe polu rombu $R$ .

Odpowiedź: PF

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: pole rombu to połowa iloczynu jego przekątnych. $P_R=\tfrac{64}{2}=32$
2 Pole rombu jest równe 32 — zdanie prawdziwe (P).
3 Część 2: pole kwadratu o boku 8. $P_K=8^2=64$
4 Pola 64 i 32 nie są równe — zdanie fałszywe (F).
5 Odpowiedź: PF.

Co sprawdza to zadanie

Porównanie pól/obwodów figur po wyznaczeniu ich wymiarów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Pola podstawowych figur

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.