Compass
egzamin ósmoklasisty 2023 Arytmetyka →

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T.

Zadanie 2 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2305

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 44, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 115\frac{1}{15} i 125\frac{1}{25}.

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4. 43=644^3=64
  2. 2 Druga liczba to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1/15 i 1/25, czyli NWW liczb 15 i 25. 15=3⋅5,25=52,NWW(15,25)=3⋅52=7515=3\cdot 5,\quad 25=5^2,\quad \mathrm{NWW}(15,25)=3\cdot 5^2=75
  3. 3 Hasło to 64T75. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie NWD/NWW (i ewentualnie złożenie z innym wynikiem)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.