Obliczenia praktyczne — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z obliczeń praktycznych z arkuszy egzaminacyjnych (egzamin ósmoklasisty) opublikowanych przez Centralną Komisję
Egzaminacyjną w latach 2021–2026. Każde zadanie ma odpowiedź
i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
34 zadania · 18 zamkniętych · 16 otwartych · lata 2021–2026
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Obliczenie jednej z wielkości prędkość-droga-czas 6 zad.
- Cena jednostkowa i łączny koszt zakupów 3 zad.
- Z tabeli/zużycia: liczba opakowań i koszt (dzielenie z resztą) 3 zad.
- Zamiana jednostek + ile razy większe / ile się mieści 3 zad.
- Odległość rzeczywista z planu i skali 2 zad.
- Porównanie opłacalności dwóch ofert przez cenę jednostkową 2 zad.
Pokaż wszystkie schematy (12)
- Trasa wieloetapowa: złożenie odcinków + czas/godzina 2 zad.
- Arytmetyka godzin i przedziałów czasu 1 zad.
- Dobór wyrażenia: podatek progowy z nadwyżką ponad próg 1 zad.
- Liczba dni między datami i dzień tygodnia (podzielność przez 7) 1 zad.
- Porównanie czasów przejazdu dwóch tras 1 zad.
- Prędkość z wykresu droga-czas (ocena prawda/fałsz) 1 zad.
Wszystkie zadania (34)
Najnowsze arkusze na górze. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i zobaczyć rozwiązanie.
2026 4 zadania
- 16 Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość 123 km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość 48 km i samochód przejechał ją w czasie 40 minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa. termin główny (maj) · otwarte · 3 pkt · średnio 57% pkt
- 19 Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości 18 m i 12 m, a wysokość jest równa 9 m. Pani Anna chce zmienić swój ogródek w łąkę kwietną. Jedno opakowanie z nasionami wybrane przez panią Annę wystarcza na obsianie 25 m² powierzchni i kosztuje 23,80 zł. termin główny (maj) · otwarte · 3 pkt · średnio 57% pkt
- 10 Ala wyruszyła na wycieczkę rowerową o godzinie 11:40. Przejechała trasę o długości 28 km i dotarła do celu tego samego dnia o godzinie 13:00. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 17 W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół (zobacz rysunek). termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
2025 13 zadań
- 9 Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 83%
- 19 Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe 240 cm i 90 cm. termin główny (maj) · otwarte · 2 pkt · średnio 46% pkt
- 3 Martyna przez 20 minut słuchała kolejno nagrań ćwiczeń językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego ćwiczenia w całości jest równy 250 sekund. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 18 Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie 8: 44 ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o 9: 06. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością 18 (km)/h. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 1 Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne 4 minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9:00, dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe. informator CKE · zamknięte · 1 pkt
- 5 Za 30 dag orzechów pistacjowych zapłacono 15,75 zł. informator CKE · prawda/fałsz · 1 pkt
- 11 Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono 450 ml soku wodą w stosunku 1: 10. informator CKE · zamknięte · 1 pkt
- 15 Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu. informator CKE · prawda/fałsz · 1 pkt
- 18 Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy kosztował o 50% mniej niż normalny. Pani Anna za 3 bilety normalne i 2 bilety ulgowe zapłaciła 120 złotych. Na ten sam spektakl pan Jacek kupił 2 bilety normalne i 3 ulgowe, a pan Marek kupił 2 bilety normalne i 1 ulgowy. informator CKE · wielokrotny wybór · 1 pkt
- 23 Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia. informator CKE · otwarte · 2 pkt
- 24 W tabeli podano wybrane informacje na temat dwóch rodzajów herbat, które pije rodzina Nowaków. informator CKE · otwarte · 3 pkt
- 26 Zadanie 26. (0–2) W tabeli przedstawiono ceny kupna i sprzedaży dwóch walut w kantorze Pik. informator CKE · otwarte · 2 pkt
- 34 Zadanie 34. (0–2) Jaskinię Książęcą może zwiedzić codziennie tylko dziesięć grup, które wchodzą po jednej w jednakowych odstępach czasu. Pierwsza grupa rozpoczyna zwiedzanie o 9:00, a ostatnia – o 16:30. Grupa harcerzy przyszła zwiedzić jaskinię o godzinie 13:25. informator CKE · otwarte · 2 pkt
2024 3 zadania
- 10 Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 67%
- 18 Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. termin główny (maj) · otwarte · 3 pkt · średnio 52% pkt
- 12 Na planie miasta wykonanym w skali 1:5000 odległość w linii prostej między punktem oznaczającym wejście do papugarni a punktem oznaczającym wejście do muzeum zabawek jest równa 8,4 cm. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2023 6 zadań
- 4 Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
- 10 Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 47%
- 17 Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. termin główny (maj) · otwarte · 2 pkt · średnio 56% pkt
- 3 W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie 6 ton oraz góralek skalny o masie 3 kg. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 11 Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 18 kilometrów w czasie 12 minut. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 16 Wojtek miał 30 monet dwuzłotowych i 48 monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
2022 3 zadania
- 12 Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe. termin główny (maj) · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 90%
- 17 Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7:50 do godziny 8:05. termin główny (maj) · otwarte · 2 pkt · średnio 59% pkt
- 5 O godzinie 14:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 50-minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza. termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
2021 5 zadań
- 6 Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli. termin główny (maj) · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 34%
- 17 Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa 25 (km)/h. termin główny (maj) · otwarte · 3 pkt · średnio 39% pkt
- 8 Czekolada o masie 20 dag przed promocją kosztowała 9,60 zł. Producent czekolady przygotował dwie promocje. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 16 W jednej szklance o pojemności 250 mililitrów mieści się maksymalnie 150 gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się 1,5 kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
- 18 Pan Piotr odczytał na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości 38 km potrzebuje 40 minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w (km)/h przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy? termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 2 pkt
Żadne zadanie z tego działu nie pasuje. Spróbuj krótszego słowa albo poszukaj we wszystkich zadaniach z arkuszy.
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Inne działy
Wszystkie arkusze →Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.