Compass
egzamin ósmoklasisty 2022 Obliczenia praktyczne →

O godzinie 14:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza.

Zadanie 5 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2206

Treść zadania

Zadanie 5 arkusz CKE · zadanie 5 · 1 pkt

O godzinie 14:5014:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 5050-minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza.

Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka.

Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na 2020 jednakowych odstępów.

Rysunek do zadania CKE 5

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę.
  2. Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie 18:1018:10.

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Oczekiwanie w Iławie trwało 50 minut i zajmuje na osi 5 odstępów, więc jeden odstęp odpowiada 10 minutom. 50:5=1050:5=10
  2. 2 Część 1: przejazd z Iławy do Grudziądza to 6 odstępów, czyli 60 minut — jedna godzina, zdanie prawdziwe (P). 610=606\cdot 10=60
  3. 3 Część 2: cała podróż to 20 odstępów, czyli 200 minut, czyli 3 godziny 20 minut. 2010=20020\cdot 10=200
  4. 4 Do godziny 14:50 dodajemy 3 h 20 min — przyjazd o 18:10, zdanie prawdziwe (P). 14 ⁣: ⁣50+3h20min=18 ⁣: ⁣1014\!:\!50+3\,\text{h}\,20\,\text{min}=18\!:\!10
  5. 5 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Skala na osi czasu: wartość odstępu i godzina końcowa

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.