Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dane są trzy liczby: g = √120 h = 8 + √17 k = 9 + √3 Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11?”

Arkusz OMAP-100-2206 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dane są trzy liczby:

$g = \sqrt{120} \qquad h = 8 + \sqrt{17} \qquad k = 9 + \sqrt{3}$

Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — Tylko $g$ i $k$ .

Porównujemy g z 11: pierwiastek z mniejszej liczby jest mniejszy, więc g < 11. $\sqrt{120}<\sqrt{121}=11$
Porównujemy h z 11: wystarczy porównać $\sqrt{17}$ z 3; $\sqrt{17}$ > $\sqrt{9}$ = 3, więc h = 8 + $\sqrt{17}$ > 11. $\sqrt{17}>\sqrt{9}=3$
Porównujemy k z 11: $\sqrt{3}$ < $\sqrt{4}$ = 2, więc k = 9 + $\sqrt{3}$ < 11. $\sqrt{3}<\sqrt{4}=2$
Mniejsze od 11 są tylko g i k. Odpowiedź: C.

Oszacowanie wartości wyrażenia z pierwiastkiem i porównanie z liczbą

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.