egzamin ósmoklasisty 2022 Potęgi i pierwiastki →

Dane są trzy liczby: g = √120 h = 8 + √17 k = 9 + √3 Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11?

Zadanie 6 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2206

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dane są trzy liczby:

$g = \sqrt{120} \qquad h = 8 + \sqrt{17} \qquad k = 9 + \sqrt{3}$

Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Porównujemy g z 11: pierwiastek z mniejszej liczby jest mniejszy, więc g < 11. $\sqrt{120}<\sqrt{121}=11$
2 Porównujemy h z 11: wystarczy porównać $\sqrt{17}$ z 3; $\sqrt{17}$ > $\sqrt{9}$ = 3, więc h = 8 + $\sqrt{17}$ > 11. $\sqrt{17}>\sqrt{9}=3$
3 Porównujemy k z 11: $\sqrt{3}$ < $\sqrt{4}$ = 2, więc k = 9 + $\sqrt{3}$ < 11. $\sqrt{3}<\sqrt{4}=2$
4 Mniejsze od 11 są tylko g i k. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Oszacowanie wartości wyrażenia z pierwiastkiem i porównanie z liczbą

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Do liczby (-√10) dodajemy 5. Otrzymany wynik jest liczbą Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 7

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.