Compass
egzamin ósmoklasisty 2022 Geometria płaska →

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120^. Obwód tego rombu jest równy 24 cm.

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2206

Treść zadania

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120∘120^\circ. Obwód tego rombu jest równy 2424 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dłuższa przekątna tego rombu ma długość

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy bok rombu z obwodu. 24:4=624:4=6
  2. 2 Kąty rombu mają miary 120° i 60°; krótsza przekątna łączy wierzchołki kątów rozwartych i dzieli romb na dwa trójkąty równoboczne o boku 6 cm.
  3. 3 Dłuższa przekątna składa się z dwóch wysokości takiego trójkąta równobocznego. h=632=33h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}
  4. 4 Dłuższa przekątna ma długość 2 · 333\sqrt{3} = 636\sqrt{3} cm. Odpowiedź: C. 2⋅33=632\cdot 3\sqrt{3}=6\sqrt{3}

Co sprawdza to zadanie

Przekątna rombu z boków, kątów i twierdzenia Pitagorasa

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Własności czworokątów i symetria

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.