Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 14 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na rysunku przedstawiono prostokąt.”

Arkusz OMAP-100-2206 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Algebra →

Treść zadania

Zadanie 14 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem xx oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27−2x27 - 2x. Długość krótszego boku oznaczono symbolem yy oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2y−32y - 3.

Rysunek do zadania 14 (egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec)): Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem x oraz opisano za pomocą

Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami xx i yy?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — y:x=3y : x = 3

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Dłuższy bok opisano na dwa sposoby, więc x = 27 − 2x, stąd x = 9. 3x=27 ⇒ x=93x=27\ \Rightarrow\ x=9
  2. Krótszy bok: y = 2y − 3, stąd y = 3. y=2y−3 ⇒ y=3y=2y-3\ \Rightarrow\ y=3
  3. Sprawdzamy równania: A: 9 − 3 = 6 (prawda), B: 9 + 3 = 12 (prawda), C: 9 · 3 = 27 (prawda), D: y : x = 3 : 9 = 1/3 ≠ 3 (fałsz).
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie z dwóch zapisów tej samej wielkości i weryfikacja zależności

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Własności czworokątów i symetria →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.