Compass
egzamin ósmoklasisty 2022 Arytmetyka →

Liczbę 404 można zapisać w postaci (21 · 19 + 5).

Zadanie 7 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2206

Treść zadania

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Liczbę 404404 można zapisać w postaci (2119+5)(21 \cdot 19 + 5).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Resztą z dzielenia liczby 404404 przez 1919 jest 55.
  2. Jeśli liczbę 404404 zmniejszymy o 55, to otrzymamy liczbę podzielną przez 2121.

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: zapis 404 = 21·19 + 5 oznacza, że przy dzieleniu 404 przez 19 iloraz wynosi 21, a reszta 5, bo 5 < 19 — zdanie prawdziwe (P). 404=1921+5,5<19404=19\cdot 21+5,\quad 5<19
  2. 2 Część 2: 404 − 5 = 21·19, a iloczyn zawierający czynnik 21 jest podzielny przez 21 — zdanie prawdziwe (P). 4045=2119404-5=21\cdot 19
  3. 3 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Uzasadnienie podzielności iloczynu/sumy przez rozkład na czynniki

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.