Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.

• Arytmetyka 5 zadań
• Algebra 3 zadania
• Geometria płaska 2 zadania
• Geometria przestrzenna 2 zadania
• Obliczenia praktyczne 2 zadania
• Potęgi i pierwiastki 2 zadania
• Statystyka 2 zadania
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 1 zadanie

Jak poszło zdającym

Według sprawozdania CKE średni wynik z matematyki wyniósł 47% punktów (mediana 44%), a arkusz rozwiązywało 342 702 uczniów. Poniżej zadania, które poszły najgorzej i najlepiej — sprawozdanie CKE.

Najtrudniejsze zadania

• 13 Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i rozwiązało 26% · według skali CKE trudne
• 18 Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek średnio 29% pkt · według skali CKE trudne
• 19 Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS średnio 29% pkt · według skali CKE trudne

Najłatwiejsze zadania

• 11 W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów rozwiązało 76% · według skali CKE łatwe
• 10 Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł rozwiązało 76% · według skali CKE łatwe
• 4 Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)³ = (2 · 100 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹⁵ rozwiązało 71% · według skali CKE łatwe

Zadania z arkusza

1. 1 Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich Statystyka · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 68%
2. 2 x = -62,5 + 30 y = -14,4 - 12,6 t = -12: 0,3 u = -8,02 · 6 Która z tych liczb jest największa? Wybierz Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 46%
3. 3 Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych Arytmetyka · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 71%
4. 4 Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)³ = (2 · 100 000)³ = (2 · 10⁵)³ = 2³ · 10¹⁵ Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 71%
5. 5 Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B Arytmetyka · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 47%
6. 6 Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli. Obliczenia praktyczne · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 34%
7. 7 Do liczby (-√10) dodajemy 5. Otrzymany wynik jest liczbą Potęgi i pierwiastki · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 44%
8. 8 Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a² + b² = c², nazywamy trójkami pitagorejskimi Algebra · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 41%
9. 9 Trójki liczb naturalnych a, b i c, które spełniają warunek a² + b² = c², znajdujemy z wykorzystaniem wzorów Algebra · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 34%
10. 10 Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł Statystyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 76%
11. 11 W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · wielokrotny wybór · 1 pkt · rozwiązało 76%
12. 12 W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami Geometria płaska · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 66%
13. 13 Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i Arytmetyka · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 26%
14. 14 Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 58%
15. 15 Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni Geometria przestrzenna · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 36%
16. 16 Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie 1/2 całej tabliczki Arytmetyka · otwarte · 2 pkt · średnio 65% pkt
17. 17 Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Obliczenia praktyczne · otwarte · 3 pkt · średnio 39% pkt
18. 18 Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek Algebra · otwarte · 2 pkt · średnio 29% pkt
19. 19 Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS Geometria płaska · otwarte · 3 pkt · średnio 29% pkt