Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Kombinatoryka i prawdopodobieństwo →

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste.

Zadanie 11 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2105

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Na loterię przygotowano losów wygrywających.
  2. Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi .

Odpowiedź: BC

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: co szósty los ze 150 jest wygrywający, czyli 150 : 6 = 25 losów — wybór B. 150:6=25150:6=25
  2. 2 Część 2: po wyciągnięciu 30 pustych losów zostało 150 − 30 = 120 losów, a wśród nich nadal wszystkie 25 wygrywających. 150−30=120150-30=120
  3. 3 Prawdopodobieństwo wyciągnięcia wygrywającego to liczba losów wygrywających podzielona przez liczbę pozostałych: 25/120 — wybór C. P=25120P=\tfrac{25}{120}
  4. 4 Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Prawdopodobieństwo po zmianie składu zbioru (usunięcie części)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.