Przejdź do treści
Poznaj Compass

Porównywanie ułamków — wspólny mianownik, licznik i ułamki dziesiętne

Gdy ułamki mają ten sam mianownik, większy jest ten z większym licznikiem: 58>38\frac{5}{8} > \frac{3}{8}. Gdy mają ten sam licznik, większy jest ten z mniejszym mianownikiem: 34>38\frac{3}{4} > \frac{3}{8}. Różne mianowniki najpierw sprowadzamy do wspólnego.

Ułamki zwykłe i dziesiętne · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

5/8 — całość podzielona na 8, wzięte 5

Ułamki o tym samym mianowniku lub liczniku

Porównać dwa ułamki to ustalić, który ma większą wartość. Najłatwiej, gdy ułamki mają wspólny mianownik albo wspólny licznik.

  • Ten sam mianownik — większy jest ułamek o większym liczniku: 58>38\frac{5}{8} > \frac{3}{8}.
  • Ten sam licznik — większy jest ułamek o mniejszym mianowniku: 34>38\frac{3}{4} > \frac{3}{8} (te same 3 części, ale większe).

Ułamki o różnych mianownikach

Gdy mianowniki są różne, sprowadzam oba ułamki do wspólnego mianownika, a potem porównuję liczniki.

Jak porównywać ułamki dziesiętne

Ułamki dziesiętne porównuję cyfra po cyfrze: najpierw części całkowite, potem dziesiąte, setne i dalej. Brakujące miejsca po przecinku uzupełniam zerami: 0,5=0,500{,}5 = 0{,}50.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Ułamki o tym samym mianowniku

7/9

Gdy dwa ułamki mają ten sam mianownik, całość jest podzielona na tyle samo równych części. Większy jest ten ułamek, który ma więcej tych części — czyli większy licznik. Mianownik się nie zmienia, porównuję tylko liczniki.

Zadanie Porównaj ułamki 4/9 i 7/9. Który jest większy?

  1. Oba ułamki mają mianownik 9 — całość podzielona na 9 równych części.
  2. Porównuję liczniki: 4 i 7.
  3. 7 części to więcej niż 4 części.
  4. Wynik: 7/9 > 4/9.

Odpowiedź: 7/9 > 4/9 — większy jest ułamek 7/9.

Przykład 2 Ułamki o tym samym liczniku

3/5

Gdy dwa ułamki mają ten sam licznik, biorę tyle samo części z każdej całości. Im większy mianownik, tym na drobniejsze części podzielona jest całość — każda część jest wtedy mniejsza. Większy jest ułamek o mniejszym mianowniku.

Zadanie Porównaj ułamki 3/5 i 3/8.

  1. Oba ułamki mają licznik 3 — z każdej całości biorę 3 części.
  2. Mianowniki: 5 i 8. Przy mianowniku 5 całość dzielę na 5 części, przy 8 — na 8 części.
  3. Im więcej części, tym każda mniejsza: jedna piąta jest większa od jednej ósmej.
  4. 3 większe części to więcej niż 3 mniejsze. Wynik: 3/5 > 3/8.

Odpowiedź: 3/5 > 3/8.

Przykład 3 Ułamki o różnych mianownikach — wspólny mianownik

9/12 = 3/4

Gdy mianowniki są różne, sprowadzam oba ułamki do wspólnego mianownika: rozszerzam je tak, by miały ten sam mianownik. Potem porównuję liczniki — większy licznik to większy ułamek. Wspólny mianownik to liczba podzielna przez oba mianowniki.

Zadanie Porównaj ułamki 2/3 i 3/4.

  1. Mianowniki 3 i 4 są różne. Wspólny mianownik: 12, bo 3 × 4 = 12.
  2. Rozszerzam 2/3: licznik i mianownik mnożę przez 4 — wychodzi 8/12.
  3. Rozszerzam 3/4: licznik i mianownik mnożę przez 3 — wychodzi 9/12.
  4. Porównuję liczniki: 9 > 8, więc 3/4 > 2/3.

Odpowiedź: 3/4 > 2/3.

Przykład 4 Porównywanie ułamków dziesiętnych

3,53,73,543,6

Ułamki dziesiętne porównuję cyfra po cyfrze, tak jak liczby naturalne. Najpierw porównuję części całkowite przed przecinkiem. Jeśli są równe, porównuję cyfry dziesiątych, potem setnych i dalej. Gdy ułamki mają różną liczbę miejsc po przecinku, krótszy uzupełniam zerami z prawej — wartość się nie zmienia.

Zadanie Porównaj ułamki dziesiętne 3,6 i 3,54.

  1. Części całkowite: 3 i 3 — równe, porównuję dalej.
  2. Uzupełniam zerem, żeby było tyle samo miejsc po przecinku: 3,60 i 3,54.
  3. Cyfra dziesiątych: 6 i 5. 6 > 5.
  4. Wynik: 3,60 > 3,54, czyli 3,6 > 3,54.

Odpowiedź: 3,6 > 3,54.

Przykład 5 Ułamek zwykły a ułamek dziesiętny

010,73/4 = 0,75

Żeby porównać ułamek zwykły z dziesiętnym, zamieniam oba na ten sam zapis. Najczęściej ułamek zwykły zamieniam na dziesiętny: rozszerzam go do mianownika 10, 100 lub 1000 i zapisuję z przecinkiem. Potem porównuję dwa ułamki dziesiętne cyfra po cyfrze.

Zadanie Porównaj ułamek 3/4 z ułamkiem dziesiętnym 0,7.

  1. Zamieniam 3/4 na ułamek dziesiętny. Rozszerzam do mianownika 100: licznik i mianownik mnożę przez 25 — wychodzi 75/100.
  2. 75/100 zapisuję z przecinkiem: 0,75.
  3. Porównuję 0,75 i 0,70 — ułamek 0,7 uzupełniam zerem.
  4. Cyfra setnych: 5 > 0, więc 0,75 > 0,70. Wynik: 3/4 > 0,7.

Odpowiedź: 3/4 > 0,7.

Najczęstsze błędy

  • Wybór ułamka z większym mianownikiem przy tym samym liczniku. Im większy mianownik, tym mniejsze części: 35>38\frac{3}{5} > \frac{3}{8}.
  • Porównywanie samych liczników przy różnych mianownikach. 35\frac{3}{5} i 23\frac{2}{3} sprowadzamy do mianownika 15: 915<1015\frac{9}{15} < \frac{10}{15}, więc większy jest 23\frac{2}{3}.
  • Porównywanie ułamków dziesiętnych po liczbie cyfr. 3,6>3,543{,}6 > 3{,}54, bo po dopisaniu zera 3,60>3,543{,}60 > 3{,}54.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Który ułamek jest większy: 5/11 czy 8/11?

Zadanie 2

Który ułamek jest większy: 2/5 czy 2/9?

Zadanie 3

Porównaj ułamki 5/6 i 7/9, sprowadzając je do wspólnego mianownika 18.

Zadanie 4

Który ułamek dziesiętny jest większy: 0,45 czy 0,5?

Zadanie 5

Porównaj ułamek 1/2 z ułamkiem dziesiętnym 0,4.

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 2

Dane jest wyrażenie

(2,4−513):(−2)(2,4 - 5\frac{1}{3}) : (-2)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Porównywanie ułamków zwykłych o różnych licznikach i mianownikach Pi-stacja
Porównywanie ułamków zwykłych — wyjaśnienie i zadania CO JA LICZĘ
Porównywanie ułamków dziesiętnych #jakpoliczyć

Najczęstsze pytania

Jak porównać ułamki o różnych mianownikach?

Sprowadzamy je do wspólnego mianownika i porównujemy liczniki: 34=912\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, 56=1012\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, więc 56>34\frac{5}{6} > \frac{3}{4}.

Jak porównać ułamki o tym samym liczniku?

Większy jest ułamek o mniejszym mianowniku, bo całość podzielono na mniej, a więc większych części: 25>27\frac{2}{5} > \frac{2}{7}.

Jak porównać ułamki dziesiętne?

Cyfra po cyfrze od lewej: najpierw części całkowite, potem dziesiąte, setne i dalej. Krótszy ułamek uzupełniamy zerami z prawej: 0,5=0,50>0,480{,}5 = 0{,}50 > 0{,}48.

Jak porównać ułamek zwykły z dziesiętnym?

Zamieniamy oba na ten sam zapis — najczęściej ułamek zwykły na dziesiętny: 14=25100=0,25\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0{,}25, a 0,25<0,300{,}25 < 0{,}30, więc 14<0,3\frac{1}{4} < 0{,}3.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Dwumian na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne Dziesiętne na zwykłe Ułamki zwykłe i dziesiętne Skracanie i rozszerzanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako część całości Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako iloraz Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek niewłaściwy i mieszany Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamki na osi liczbowej Ułamki zwykłe i dziesiętne Zwykłe na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę