Przejdź do treści
Poznaj Compass

Ułamki na osi liczbowej — zwykłe, dziesiętne i liczby mieszane

Żeby zaznaczyć ułamek na osi, dzielimy odcinek od 0 do 1 na tyle równych części, ile wynosi mianownik, i odliczamy od zera tyle części, ile wynosi licznik. Np. 34\frac{3}{4} leży po 3 z 4 równych części odcinka od 0 do 1.

Ułamki zwykłe i dziesiętne · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

01/42/43/41

Gdzie na osi leżą ułamki

Na osi liczbowej każdej liczbie odpowiada dokładnie jeden punkt. Ułamki też mają na niej swoje miejsce — leżą między liczbami całkowitymi.

Jak zaznaczyć ułamek zwykły na osi

Żeby zaznaczyć ułamek właściwy, dzielę odcinek od 0 do 1 na tyle równych części, ile wynosi mianownik, a potem odliczam od zera tyle części, ile wynosi licznik.

34\frac{3}{4} — odcinek od 0 do 1 dzielę na 4 równe części i odliczam 3 z nich.

Ułamki dziesiętne na osi liczbowej

Tak samo zaznaczam ułamki dziesiętne: liczbę z częściami dziesiątymi (np. 0,7) zaznaczam, dzieląc odcinek jednostkowy na 10 równych części.

Liczby mieszane i ułamki niewłaściwe na osi

Liczby większe od 1 — ułamki niewłaściwe i liczby mieszane — leżą dalej: najpierw odliczam całe odcinki, a kolejny odcinek dzielę na części.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Zaznaczanie ułamka właściwego na osi

Aby zaznaczyć ułamek właściwy, najpierw patrzę na mianownik — mówi on, na ile równych części podzielić odcinek od 0 do 1. Potem patrzę na licznik — odliczam tyle części, zaczynając od zera. Kreska, na której kończę, to szukany ułamek.

Zadanie Zaznacz ułamek 3/5 na osi liczbowej.

  1. Mianownik to 5 — dzielę odcinek od 0 do 1 na 5 równych części.
  2. Powstają kreski przy 1/5, 2/5, 3/5 i 4/5.
  3. Licznik to 3 — odliczam od zera 3 części.
  4. Zatrzymuję się na trzeciej kresce — to punkt 3/5.

Odpowiedź: Punkt 3/5 leży na trzeciej kresce za zerem, gdy odcinek od 0 do 1 podzielimy na 5 równych części.

Przykład 2 Odczytywanie ułamka zaznaczonego na osi

Aby odczytać ułamek zaznaczony na osi, najpierw liczę, na ile równych części podzielono odcinek od 0 do 1 — to mianownik. Potem liczę kreski od zera do zaznaczonego punktu — to licznik. Ułamek zapisuję jako licznik przez mianownik.

Zadanie Odcinek od 0 do 1 podzielono na 8 równych części. Jaki ułamek leży na piątej kresce za zerem?

  1. Odcinek od 0 do 1 podzielono na 8 części — mianownik to 8.
  2. Punkt leży na piątej kresce za zerem — licznik to 5.
  3. Ułamek zapisuję jako licznik przez mianownik.
  4. Zaznaczony ułamek to 5/8.

Odpowiedź: Na piątej kresce za zerem zaznaczony jest ułamek 5/8.

Przykład 3 Liczba mieszana na osi liczbowej

Liczby większe od 1 leżą na osi za jedynką. Liczbę mieszaną zaznaczam tak: odliczam całe odcinki, a kolejny odcinek dzielę na tyle części, ile wynosi mianownik, i odliczam licznik. Ułamek niewłaściwy najpierw zamieniam na liczbę mieszaną.

Zadanie Zaznacz na osi liczbowej liczbę mieszaną 2 i 3/4.

  1. Część całkowita to 2 — odliczam 2 całe odcinki i jestem przy 2.
  2. Odcinek od 2 do 3 dzielę na 4 równe części, bo mianownik to 4.
  3. Licznik to 3 — odliczam 3 części za dwójką.
  4. Zatrzymuję się na trzeciej kresce — to liczba 2 i 3/4.

Odpowiedź: Liczba 2 i 3/4 leży między 2 a 3, na trzeciej kresce za dwójką, gdy odcinek od 2 do 3 podzielimy na 4 równe części.

Przykład 4 Ułamek dziesiętny na osi liczbowej

Ułamek dziesiętny z częściami dziesiątymi zaznaczam, dzieląc odcinek jednostkowy na 10 równych części. Każda kreska to jedna dziesiąta. Cyfra po przecinku mówi, na której kresce za liczbą całkowitą leży punkt.

Zadanie Zaznacz na osi liczbowej liczbę 1,6.

  1. Część całkowita to 1 — punkt leży za jedynką.
  2. Odcinek od 1 do 2 dzielę na 10 równych części — każda to jedna dziesiąta.
  3. Cyfra po przecinku to 6 — odliczam 6 kresek za jedynką.
  4. Zatrzymuję się na szóstej kresce — to liczba 1,6.

Odpowiedź: Liczba 1,6 leży między 1 a 2, na szóstej kresce za jedynką.

Najczęstsze błędy

  • Dzielenie odcinka na tyle części, ile wynosi licznik. Na części dzielimy według mianownika, a licznik mówi, ile części odliczyć od zera.
  • Liczba mieszana zaznaczona w pierwszym odcinku. 2342\tfrac{3}{4} leży między 2 a 3 — najpierw odliczamy 2 całe odcinki, a dopiero kolejny dzielimy na 4 części.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Chcesz zaznaczyć ułamek 2/7 na osi liczbowej. Na ile równych części trzeba podzielić odcinek od 0 do 1?

Zadanie 2

Jaki ułamek zwykły jest zaznaczony punktem P?

01P
Zadanie 3

Liczbę mieszaną 3 i 2/5 zaznaczamy na osi liczbowej. Między którymi liczbami całkowitymi leży ten punkt?

Zadanie 4

Chcesz zaznaczyć liczbę 0,4 na osi liczbowej, odliczając od zera części dziesiąte. Na ile równych części trzeba podzielić odcinek od 0 do 1?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 9

Na osi liczbowej zaznaczono punkty PP, RR i SS oraz podano współrzędne punktów PP i RR. Odcinek PSPS jest podzielony na 88 równych części (zobacz rysunek poniżej).

Rysunek do zadania CKE 9

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędna punktu SS jest równa

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Ułamki właściwe na osi liczbowej Pi-stacja
Ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej — klasa 4 Matma Assistance
Ułamki na osi liczbowej — klasa 4 E8 i Matura z matmy

Najczęstsze pytania

Jak zaznaczyć ułamek na osi liczbowej?

Odcinek od 0 do 1 dzielimy na tyle równych części, ile wynosi mianownik, i odliczamy od zera tyle części, ile wynosi licznik. 23\frac{2}{3} to druga kreska za zerem, gdy odcinek od 0 do 1 podzielimy na 3 części.

Jak odczytać ułamek zaznaczony na osi?

Liczymy, na ile równych części podzielono odcinek od 0 do 1 — to mianownik, a potem kreski od zera do punktu — to licznik. Piąta kreska przy podziale na 8 części to 58\frac{5}{8}.

Jak zaznaczyć ułamek dziesiętny na osi liczbowej?

Odcinek jednostkowy dzielimy na 10 równych części — każda to jedna dziesiąta. 0,7 leży na siódmej kresce za zerem, a 1,6 — na szóstej kresce za jedynką.

Gdzie na osi leży liczba mieszana?

Za swoją częścią całkowitą: 2342\tfrac{3}{4} leży między 2 a 3 — odcinek od 2 do 3 dzielimy na 4 części i odliczamy 3. Ułamek niewłaściwy najpierw zamieniamy na liczbę mieszaną.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Dwumian na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne Dziesiętne na zwykłe Ułamki zwykłe i dziesiętne Porównywanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Skracanie i rozszerzanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako część całości Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako iloraz Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek niewłaściwy i mieszany Ułamki zwykłe i dziesiętne Zwykłe na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę