Skracanie i rozszerzanie ułamków — wytłumaczenie, przykłady i zadania

Ten sam kawałek całości można zapisać różnymi ułamkami — to ułamki równoważne. Na rysunku obok: jedna połowa koła to to samo, co dwie czwarte czy cztery ósme.

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{4}{8}$

Rozszerzanie ułamka — mnożę licznik i mianownik przez tę samą liczbę (różną od zera). Pole zacieniowane jest takie samo, tylko dzielę je drobniej.

$\dfrac{1}{2} \;=\; \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} \;=\; \dfrac{3}{6}$

Skracanie ułamka — dzielę licznik i mianownik przez tę samą liczbę (ich wspólny dzielnik większy od 1). Łączę drobne części w większe.

$\dfrac{6}{8} \;=\; \dfrac{6 : 2}{8 : 2} \;=\; \dfrac{3}{4}$

Wartość ułamka się nie zmienia — zmienia się tylko zapis. Ułamek, którego nie da się już skrócić, nazywamy nieskracalnym.