Ułamki zwykłe i dziesiętne · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 →

Ułamek niewłaściwy i mieszany — wytłumaczenie, wzór i zadania

7/4 = 1 i 3/4 (jedna całość + 3/4)

Ułamki dzielimy na dwa rodzaje:

ułamek właściwy — licznik jest mniejszy od mianownika, np. $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{5}{8}$ . Opisuje mniej niż całość.
ułamek niewłaściwy — licznik jest większy lub równy mianownikowi, np. $\dfrac{7}{4}$ , $\dfrac{9}{9}$ . Opisuje tyle samo co całość lub więcej.

Ułamek niewłaściwy można też zapisać jako liczbę mieszaną — liczba całkowita i ułamek właściwy razem, np. $\dfrac{7}{4} = 1\tfrac{3}{4}$ . To często wygodniejszy zapis, bo od razu widać, „ile jest całości".

Dwa kierunki zamiany:

$\dfrac{7}{4} \;\xrightarrow{\text{dzielenie z resztą}}\; 1\tfrac{3}{4}$

$2\tfrac{1}{5} \;\xrightarrow{\text{2·5 + 1}}\; \dfrac{11}{5}$

Na rysunku obok: $\dfrac{7}{4}$ to jedna cała czekolada plus 3 z 4 kawałków drugiej — czyli $1\tfrac{3}{4}$ .

Przykład krok po kroku

Wśród ułamków 3/5, 9/4, 7/7, 6/11 wskaż właściwe i niewłaściwe.

1 3/5 — licznik 3 jest mniejszy od mianownika 5, więc to ułamek właściwy.
2 9/4 — licznik 9 jest większy od mianownika 4, więc to ułamek niewłaściwy.
3 7/7 — licznik równy mianownikowi, więc to ułamek niewłaściwy (równy 1).
4 6/11 — licznik 6 mniejszy od mianownika 11, więc to ułamek właściwy.

Odpowiedź: Właściwe: 3/5 i 6/11. Niewłaściwe: 9/4 oraz 7/7.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną Pi-stacja

Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie — klasa IV Justyna Sieczkowska

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie CO JA LICZĘ

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Który z podanych ułamków jest niewłaściwy?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 2

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:

mianownik każdego z nich jest równy $4$
licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
każdy z tych ułamków jest większy od liczby $3$ oraz mniejszy od liczby $5$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

app.compass-matematyka.pl

Lekcja „Ułamek niewłaściwy i mieszany" w aplikacji Compass

Opanuj „Ułamek niewłaściwy i mieszany" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Wśród ułamków 3/5, 9/4, 7/7, 6/11 wskaż właściwe i niewłaściwe. +

Odpowiedź: Właściwe: 3/5 i 6/11. Niewłaściwe: 9/4 oraz 7/7.. 3/5 — licznik 3 jest mniejszy od mianownika 5, więc to ułamek właściwy. 9/4 — licznik 9 jest większy od mianownika 4, więc to ułamek niewłaściwy. 7/7 — licznik równy mianownikowi, więc to ułamek niewłaściwy (równy 1). 6/11 — licznik 6 mniejszy od mianownika 11, więc to ułamek właściwy.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →

Dwumian na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne Dziesiętne na zwykłe Ułamki zwykłe i dziesiętne Porównywanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Skracanie i rozszerzanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako część całości Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako iloraz Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamki na osi liczbowej Ułamki zwykłe i dziesiętne Zwykłe na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →