Compass
Ułamki zwykłe i dziesiętne · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 →

Wspólny mianownik ułamków — wytłumaczenie, wzór i zadania

Żeby porównać lub dodać ułamki o różnych mianownikach, najpierw zamieniam je na ułamki o tym samym mianowniku — to nazywamy sprowadzaniem do wspólnego mianownika. Każdy z ułamków rozszerzam tak, by miały taki sam zapis dolnej liczby.

Wspólny mianownik to liczba, która jest wielokrotnością wszystkich mianowników. Najczęściej używam jednej z dwóch metod:

  1. Iloczyn mianowników — zawsze działa: dla 2/3 i 3/4 wspólny mianownik to 3⋅4=123 \cdot 4 = 12.
  2. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) mianowników — daje mniejsze liczby: dla 5/6 i 7/8 wystarczy NWW(6,8) = 24, nie trzeba 48.

Gdy jeden mianownik jest wielokrotnością drugiego (np. 4 i 12), wspólnym mianownikiem jest po prostu ten większy — wystarczy rozszerzyć tylko jeden ułamek.

23=2⋅43⋅4=812,34=3⋅34⋅3=912\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \dfrac{8}{12}, \qquad \dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{9}{12}

Przykład krok po kroku

Sprowadź do wspólnego mianownika ułamki 2/5 i 3/7.

  1. 1 Mianowniki to 5 i 7. Wspólny mianownik to 5 · 7 = 35.
  2. 2 Pierwszy ułamek rozszerzam przez 7: 2/5 = (2 · 7)/(5 · 7) = 14/35.
  3. 3 Drugi ułamek rozszerzam przez 5: 3/7 = (3 · 5)/(7 · 5) = 15/35.
  4. 4 Otrzymuję 14/35 i 15/35 — oba ułamki mają teraz mianownik 35.

Odpowiedź: 2/5 = 14/35; 3/7 = 15/35.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika Pi-stacja
Jak sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika — przykłady ForumWiedzy
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika — przykład Krystyna Węgrzyn

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Sprowadź do wspólnego mianownika (jako iloczyn mianowników) ułamki 1/3 i 2/5. Który zapis jest prawidłowy?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 2

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗T∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 44, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 115\frac{1}{15} i 125\frac{1}{25}.

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Wspólny mianownik ułamków" w aplikacji Compass

Opanuj „Wspólny mianownik ułamków" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Sprowadź do wspólnego mianownika ułamki 2/5 i 3/7. +

Odpowiedź: 2/5 = 14/35; 3/7 = 15/35.. Mianowniki to 5 i 7. Wspólny mianownik to 5 · 7 = 35. Pierwszy ułamek rozszerzam przez 7: 2/5 = (2 · 7)/(5 · 7) = 14/35. Drugi ułamek rozszerzam przez 5: 3/7 = (3 · 5)/(7 · 5) = 15/35. Otrzymuję 14/35 i 15/35 — oba ułamki mają teraz mianownik 35.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Dwumian na dziesiętne Ułamki zwykłe i dziesiętne Dziesiętne na zwykłe Ułamki zwykłe i dziesiętne Porównywanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Powiększanie i pomniejszanie liczby Ułamki zwykłe i dziesiętne Rozwinięcie dziesiętne ułamka Ułamki zwykłe i dziesiętne Skracanie i rozszerzanie ułamków Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako część całości Ułamki zwykłe i dziesiętne Ułamek jako iloraz Ułamki zwykłe i dziesiętne

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →