Zadanie 11 Egzamin ósmoklasisty 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „W prostokątnym układzie współrzędnych (x, y) dane są odcinki AB oraz CD.”

Arkusz OMAP-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 20 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

W prostokątnym układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są odcinki $AB$ oraz $CD$ . Końcami tych odcinków są – odpowiednio – punkty: $A = (0, 0)$ , $B = (0, 4)$ oraz $C = (-2, 0)$ , $D = (6, 0)$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odcinek $AB$ ma taką samą długość jak odcinek $CD$ .
Odcinek $AB$ jest prostopadły do odcinka $CD$ .

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FP

Zdanie 1 F — fałsz
Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

Część 1: odcinek AB leży na osi y, jego długość to różnica drugich współrzędnych; odcinek CD leży na osi x, długość to różnica pierwszych współrzędnych. $|AB|=4-0=4,\quad |CD|=6-(-2)=8$
Długości są różne — zdanie fałszywe (F).
Część 2: AB jest odcinkiem pionowym (na osi y), CD poziomym (na osi x), więc są prostopadłe — zdanie prawdziwe (P).
Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Długość i wzajemne położenie odcinków o danych współrzędnych końców

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Długość odcinka we współrzędnych →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.