Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Algebra →

Dane są trzy liczby a, b i c.

Zadanie 9 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2106

Treść zadania

Zadanie 9 arkusz CKE · zadanie 9 · 1 pkt

Dane są trzy liczby aa, bb i cc.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

  1. Gdy a+b+c=−1a + b + c = -1 oraz aa jest liczbą mniejszą od (−1)(-1), to suma (b+c)(b + c) jest
  2. Gdy a⋅b⋅c=1a \cdot b \cdot c = 1 oraz aa jest liczbą większą od zera, to iloczyn (b⋅c)(b \cdot c) jest

Odpowiedź: AC

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: z równości a + b + c = −1 wyznaczamy b + c = −1 − a. Skoro a < −1, to −a > 1, więc b + c = −1 − a > 0 — suma jest dodatnia, czyli A. b+c=−1−a>0b+c=-1-a>0
  2. 2 Część 2: z równości a · b · c = 1 wyznaczamy b · c = 1/a. Skoro a > 0, to 1/a > 0 — iloczyn jest dodatni, czyli C. b⋅c=1a>0b\cdot c=\tfrac{1}{a}>0
  3. 3 Odpowiedź: AC.

Co sprawdza to zadanie

Wnioskowanie o parzystości lub znaku wyrażenia z jego struktury

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.