Compass
egzamin ósmoklasisty 2021 Potęgi i pierwiastki →

a = (-2)² b = √9 + 16 c = 1/2(3 - 5)² d = √25/4 Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2106

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dane są cztery liczby:

a=(−2)2b=9+16c=12(3−5)2d=254a = (-2)^2 \qquad b = \sqrt{9 + 16} \qquad c = \frac{1}{2}(3 - 5)^2 \qquad d = \sqrt{\frac{25}{4}}

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: E

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy wartości z potęgami: a = (−2)2 = 4 oraz c = ½ · (3 − 5)2 = ½ · 4 = 2. a=4,c=12⋅(−2)2=2a=4,\quad c=\tfrac{1}{2}\cdot(-2)^2=2
  2. 2 Obliczamy wartości z pierwiastkami: b = 9+16\sqrt{9 + 16} = 25\sqrt{25} = 5 oraz d = 254\sqrt{\frac{25}{4}} = 5/2 = 2,5. b=5,d=52=2,5b=5,\quad d=\tfrac{5}{2}=2{,}5
  3. 3 Sprawdzamy zdania: A (wszystkie dodatnie), B (5 > 2), C (2 = 4 : 2), D (2,5 = 5 : 2) — prawdziwe. Zdanie E: c = 2 nie jest większe od d = 2,5 — fałszywe. 2<2,52<2{,}5
  4. 4 Odpowiedź: E.

Co sprawdza to zadanie

Ocena zdań o wartościach kilku wyrażeń z potęgami i pierwiastkami

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.