Zadanie 6 Egzamin ósmoklasisty 2021 · termin dodatkowy (czerwiec) „a = (-2)² b = √(9 + 16) c = 1/2 (3 - 5)² d = √(25/4) Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.”

Arkusz OMAP-100-2106 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dane są cztery liczby:

$a = (-2)^2 \qquad b = \sqrt{9 + 16} \qquad c = \frac{1}{2}(3 - 5)^2 \qquad d = \sqrt{\frac{25}{4}}$

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: E — Liczba $c$ jest większa niż liczba $d$ .

Obliczamy wartości z potęgami: a = (−2)^{do potęgi 2} = 4 oraz c = ½ · (3 − 5)^{do potęgi 2} = ½ · 4 = 2. $a=4,\quad c=\tfrac{1}{2}\cdot(-2)^2=2$
Obliczamy wartości z pierwiastkami: b = $\sqrt{9 + 16}$ = $\sqrt{25}$ = 5 oraz d = $\sqrt{\frac{25}{4}}$ = 5/2 = 2,5. $b=5,\quad d=\tfrac{5}{2}=2{,}5$
Sprawdzamy zdania: A (wszystkie dodatnie), B (5 > 2), C (2 = 4 : 2), D (2,5 = 5 : 2) — prawdziwe. Zdanie E: c = 2 nie jest większe od d = 2,5 — fałszywe. $2<2{,}5$
Odpowiedź: E.

Ocena zdań o wartościach kilku wyrażeń z potęgami i pierwiastkami

Zadania z tym schematem były w 2 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.