Mnożenie potęg różnych podstaw — wytłumaczenie, wzór i zadania
Gdy dwie potęgi mają ten sam wykładnik, możesz je połączyć w jedną potęgę — albo jedną potęgę rozłożyć na iloczyn.
Reguła:
Przykład: .
Reguła działa też w drugą stronę: .
Szczególnie przydatna, gdy iloczyn podstaw daje okrągłą liczbę — np. .
Przykład krok po kroku
Zapisz iloczyn 32 · 72 w postaci jednej potęgi.
- 1 Sprawdzamy wykładniki: obie potęgi mają wykładnik 2 — są jednakowe.
- 2 Stosujemy regułę: an · bn = (a·b)n.
- 3 Łączymy podstawy w iloczyn: 3 · 7 = 21.
- 4 Wynik: 32 · 72 = (3·7)2 = 212.
Odpowiedź: (3·7)2 = 212
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Sprawdź się na zadaniach
Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.
Które wyrażenie jest równe 23 · 53?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia zapisana w postaci potęgi liczby jest równa
Opanuj „Mnożenie potęg różnych podstaw" do końca — w Compass
Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.
Sprawdź, czy naprawdę to umiesz
Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.
Zrób darmową diagnozęNajczęstsze pytania
Zapisz iloczyn 32 · 72 w postaci jednej potęgi. +
Odpowiedź: (3·7)2 = 212. Sprawdzamy wykładniki: obie potęgi mają wykładnik 2 — są jednakowe. Stosujemy regułę: an · bn = (a·b)n. Łączymy podstawy w iloczyn: 3 · 7 = 21. Wynik: 32 · 72 = (3·7)2 = 212.
Inne tematy z matematyki
Wszystkie tematy →Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →