Potęga potęgi — wytłumaczenie, wzór i zadania

Gdy potęga sama staje się podstawą nowego potęgowania, wykładniki mnożymy.

Reguła: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Przykład: $(2^3)^4 = 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3 = 2^{3+3+3+3} = 2^{12}$. Zamiast liczyć krok po kroku, wystarczy pomnożyć wykładniki: $3 \cdot 4 = 12$.

Reguła działa dla każdej podstawy wymiernej — naturalnej, ujemnej i ułamkowej.